Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b,\(4x^2-20x=0\)
⇔\(4x\left(x-5\right)=0\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
c,\(\left(3x-2\right)\left(4x+5\right)=0\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-1.25\end{matrix}\right.\)
e,\(\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=-1\left(loai\right)\\x=2\left(nhan\right)\end{matrix}\right.\)
⇔\(x=2\)
a) Ta có: \(\dfrac{x-3}{2011}+\dfrac{x-2}{2012}=\dfrac{x-2012}{2}+\dfrac{x-2011}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{2011}+\dfrac{x-2}{2012}-\dfrac{x-2012}{2}-\dfrac{x-2011}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{2011}-1+\dfrac{x-2}{2012}-1-\dfrac{x-2012}{2}+1-\dfrac{x-2011}{3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2014}{2011}+\dfrac{x-2014}{2012}-\dfrac{x-2014}{2}-\dfrac{x-2014}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)\left(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)=0\)
mà \(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\ne0\)
nên x-2014=0
hay x=2014
Vậy: S={2014}
b) Ta có: \(4x^2-20x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;5}
c) Ta có: \(\left(3x-2\right)\left(4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\4x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{2}{3};-\dfrac{5}{4}\right\}\)
d) Ta có: \(\dfrac{x-5}{75}+\dfrac{x-2}{78}+\dfrac{x-6}{74}+\dfrac{x-68}{12}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-5}{75}-1+\dfrac{x-2}{78}-1+\dfrac{x-6}{74}-1+\dfrac{x-68}{12}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-80}{75}+\dfrac{x-80}{78}+\dfrac{x-80}{74}+\dfrac{x-80}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-80\right)\left(\dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{78}+\dfrac{1}{74}+\dfrac{1}{12}\right)=0\)
mà \(\dfrac{1}{75}+\dfrac{1}{78}+\dfrac{1}{74}+\dfrac{1}{12}>0\)
nên x-80=0
hay x=80
Vậy: S={80}
e) Ta có: \(\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)=0\)
mà \(x^2+1>0\forall x\)
nên x-2=0
hay x=2
Vậy: S={2}
chứng minh đó bạn tại cô giáo mình hay viết thế nên quen giúp mình nha
\(\left(X^2+2x+1\right)+\left(4y^2+\frac{4.1y}{4}+\frac{1}{16}\right)+2-\frac{1}{16}.\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}\)
\(x^2+4y^2+2x-y+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left[\left(2y\right)^2-2.2y.\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]+\frac{15}{16}\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của \(x^2+4y^2+2x-y+2=\frac{15}{16}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
gọi Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
dễ dàng nhận thấy AP // CM vì góc DAP = góc BCM. Tương tự ta có EF//HG
vậy tứ giác EFGH là hình bình hành
Vì ABCD là hình bình hành nên
góc B+C = 180
xét tam giác CGB
có góc B+C = 180 : 2 = 90 vậy góc G = 90
xét hình bình hành EFGH có 1 góc vuông nên đó là hình chữ nhật
hell có
lô acc 1