Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a. Đề là cm chia hết cho 2. Tin mình đi có thể sách bạn bị con muỗi đậu vào thêm số 1. Cm nếu n chẵn hiển nhiên. Nếu n lẻ thì (n+13) chẵn chia hét cho =đp cm
b)7^4=49^2 tận cùng là 1 =>7^4)^n tân cùng 1 =>7^(4n)-1 tân cùng là 0 vậy chia hết cho 5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)(5n+7)(4n+6)
nếu n=2k =>(5.2k+7)(4.2k+6)=(10k+7)(8k+6)
Vì 8k+6 chia hết cho 2 nên (10k+7)(8k+6) chia hết cho 2 (1)
nếu n=2k+1 =>[5.(2k+1)+7].[4.(2k+1)+6]=(10k+5+7).(8k+4+6)=(10k+12).(8k+10) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) (2) =>(5n+7).(4n+6) luôn chia hết cho 2
=>đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
a. Ta có:
$7^4\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow 7^{4n}\equiv 1^n\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow 7^{4n}-1\equiv 0\pmod 5$
Hay $7^{4n}-1\vdots 5$
b.
$2^4\equiv 1\pmod 5$
$\Rightarrow 2^{4n+1}=2.2^{4n}\equiv 2.1^n\equiv 2\pmod 5$
$\Rightarrow 2^{4n+1}+3\equiv 2+3\equiv 5\equiv 0\pmod 5$
$\Rightarrow 2^{4n+1}+3\vdots 5$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
mình biết câu a
a=[n+10].[n+15]chia hết cho 2
khi n là số chẵn thì n +10 sẽ chia hết cho 2
khi n là số lẻ thì 15+n sẽ chia hết cho 2
nên a chia hết cho 2
a)nếu n=2k(kEN)
thì (n+10)(n+15)=(2k+10)(2k+15)=2k(2k+15)+10(2k+15)=4k^2+30k+20k+150=4k^2+50k+150 chia hết cho 2
nếu n=2k+1(kEN)
thì (n+10)(n+15)=(2k+1+10)(2k+1+15)=(2k+11)(2k+16)=2k(2k+16)+11(2k+16)=4k^2+32k+22k+176=4k^2+54k+176 chia hết cho 2
Vậy với mọi nEN thì A=(n+10)(n+15) chia hết cho 2
b)(4n-5) chia hết cho 2n-1
4n-2-3 chia hết cho 2n-1
2(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1
=>3 chia hết cho 2n-1 hay 2n-1 E Ư(3)={1;3}
=>2nE{2;4}
=>n E{1;2}
Vậy để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì nE{1;2}
2)
A = 2 + 22 + ... + 22004
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ... + ( 22002 + 22003 + 22004 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 22002 . ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + ... + 22002 . 7
A = 7 . (2 + ... + 22002 ) chia hết cho 7
Bai 1:
a, 4n+5 chia hết n
Mà 4n chia hết n
=> 5 chia hết n
=> n thuộc Ư(5)={-5,-1,1,5}
=> n = -5,-1,1,5
b, n+5 chia hết n+1
=> n+1+4 chia hết n+1
Mà n+1 chia hết n+1
=> 4 chia hết n+1
=> n+1 thuộc Ư(4)={-4,-2,-1,1,2,4}
=> n=-5,-3,-2,0,1,3