Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có A= \(\frac{3}{5.2!}\)+\(\frac{3}{5.3!}\)+...+\(\frac{3}{5.100!}\)=\(\frac{3}{5}\)(\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{1}{3!}\)+....+\(\frac{1}{100!}\))
đặt vế trong ngoặc là B. Đặt \(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{2}{3!}\)+...+\(\frac{99}{100!}\)=C ta có C=\(\frac{2-1}{2!}\)+\(\frac{3-1}{3!}\)+....+\(\frac{100-1}{100!}\)
=\(\frac{2}{2!}\)-\(\frac{1}{2!}\)+\(\frac{1}{2!}\)-\(\frac{1}{3!}\)+...+\(\frac{1}{99!}\)-\(\frac{1}{100!}\)=1-\(\frac{1}{100!}\)<1
mà \(\frac{1}{2!}\)=\(\frac{1}{2!}\);\(\frac{1}{3!}\)<\(\frac{2}{3!}\);....;\(\frac{1}{100!}\)<\(\frac{99}{100!}\)\(\Rightarrow\)B<C<1\(\Rightarrow\)B.\(\frac{3}{5}\)<1.\(\frac{3}{5}\)=\(\frac{3}{5}\)=0.6\(\Rightarrow\)A<0.6
Cũng đơn giản mà em nhớ k cho chị nha !
a) \(\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)
\(=\frac{5.2^{30}.3^{18}-2^2.2^{27}.3^{20}}{5.2^9.2^{19}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)
\(=\frac{2^{29}.3^{18}\left(5.2-3^2\right)}{2^{18}.3^{18}\left(5.3-7.2\right)}\)
\(=\frac{2.1}{1}=2\)