K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2021

Câu 1: B

1 tháng 9 2023

Đề bài ra khi chia tử và mẫu ta được số \(0\) \(abc\) nên phân số có dạng:

\(\dfrac{abc}{999}\)

Ta có: 

\(\dfrac{abc}{999}=\dfrac{abc}{3^3.37}=\dfrac{abc.37^2}{\left(3.37\right)^2}\)

Vì phân số này bằng lập phương của phân số khác nên \(abc.37^2\)

\(=\left(d.37\right)^3\Rightarrow abc=37d^3\)

Mặt \(\ne\) \(0< abc< 999\Rightarrow37d^3< 999\Rightarrow d^3< 27\)

\(\Leftrightarrow d=3\)

Với \(d=1\) thì \(abc=037\Rightarrow\) phân số cần tìm là: \(\dfrac{037}{999}=\dfrac{1}{27}\)

Với \(d=2\) thi \(abc=296\Rightarrow\) phân số cần tìm là: \(\dfrac{296}{999}=\dfrac{8}{27}\)

1 tháng 9 2023

 Không mất tổng quát, giả sử cả tử và mẫu của phân số cần tìm đều dương.

 Gọi phân số đó là \(\dfrac{m}{n}\) với \(m,n\inℕ^∗\)\(m< n\) và  \(ƯCLN\left(m,n\right)=1\)

 Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{m}{n}=\left(\dfrac{a}{b}\right)^3\) (với \(a< b\inℕ^∗\) và \(ƯCLN\left(a,b\right)=1\))

 Và \(\dfrac{m}{n}=0,\overline{xyzxyzxyz...}\)  \(=\dfrac{x}{10^1}+\dfrac{y}{10^2}+\dfrac{z}{10^3}+\dfrac{x}{10^4}+...\)

\(=x\left(\dfrac{1}{10^1}+\dfrac{1}{10^4}+...\right)+y\left(\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{10^5}+...\right)+z\left(\dfrac{1}{10^3}+\dfrac{1}{10^6}+...\right)\)

Ta sẽ rút gọn tổng \(S_1=\dfrac{1}{10^1}+\dfrac{1}{10^4}+...\)

Có \(1000S_1=100+\dfrac{1}{10^1}+...\)

\(\Rightarrow999S_1=100\) \(\Rightarrow S_1=\dfrac{100}{999}\)

Có \(S_2=\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{10^5}+...\)

\(\Rightarrow1000S_2=10+\dfrac{1}{10^2}+...\)

\(\Rightarrow999S_2=10\Rightarrow S_2=\dfrac{10}{999}\)

Lại có \(S_3=\dfrac{1}{10^3}+\dfrac{1}{10^6}+...\)

\(\Rightarrow1000S_3=1+\dfrac{1}{10^3}+...\)

\(\Rightarrow999S_3=1\Rightarrow S_3=\dfrac{1}{999}\)

 Từ đó ta có \(\dfrac{m}{n}=\dfrac{100x+10y+z}{999}=\dfrac{\overline{xyz}}{999}\), suy ra \(\overline{xyz}< 999\)

 Vì \(999=3^3.37\) nên để phân số có thể viết thành lập phương của 1 phân số khác thì \(\overline{xyz}⋮37\). Gọi phân số sau khi rút gọn \(\dfrac{m}{n}\) cho 37 là \(\dfrac{k}{27}\). Khi đó vì \(k\) là 1 lập phương đúng của 1 số nguyên nhỏ hơn 27 nên \(k\in\left\{1,8\right\}\). Thử lại, cả 2 trường hợp đều thỏa mãn.

 Vậy các phân số cần tìm là \(\dfrac{1}{27}\) và \(\dfrac{8}{27}\).

Mình đã dành cả buổi để viết từng này đấy, mai mình học rồi, các bạn nhớ giúp mình nka !1. Cho a = 3/n+2a, tìm số nguyên n sao cho : A là p/s                                           A ko là p/s                                            A là p/s âm                                           A là p/s dương2. Cho B= 2n+2/2n-4a, Tìm n để a p/s với a \(\in\)Zb, Tìm số nguyên n dể b là số nguyênc, B có phải là p/s tối iarn ko, vì...
Đọc tiếp

Mình đã dành cả buổi để viết từng này đấy, mai mình học rồi, các bạn nhớ giúp mình nka !

1. Cho a = 3/n+2

a, tìm số nguyên n sao cho : A là p/s

                                           A ko là p/s 

                                           A là p/s âm

                                           A là p/s dương

2. Cho B= 2n+2/2n-4

a, Tìm n để a p/s với a \(\in\)Z

b, Tìm số nguyên n dể b là số nguyên

c, B có phải là p/s tối iarn ko, vì sao

3. CMR : Với n \(\in\)N* thì 1/n.1/n+1 = 1/n - 1/n+1

Áp dụng , hãy tính : 

a, S= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/2015.2016 

b, S= 1/1.3 + 1/3.5 + 1/ 5.7 + 1/7.9 + ... + 1/2013.2015

5. Tìm STN n để các p/s sau đây tối gản .

a, 2n+3/4n+1

b, 2n+7/5n+2

c, 3n+2/7n+1

6.Cho A = 1/11 + 1/12 + 1/13+ 1/14 +... +1/70

a, CMR: A > 4/3 

b, So Sánh A với 5/2

7. Tìm x biết : 

1/5.8 + 1/8.11 + 1/11.14 + ... + 1/x.(x+3) = 101/1540

8. Cho p/s a/b với a,b \(\in\)N*

so sánh a/b với a+m/b+m

9. cho a = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +... + 1/100^2

Hãy so sánh A với 3/4

10. Một người đi xe đạp từ a đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc mất thời gian 2h, khi về từ B đến A mất 1h45'. Tính quãng đường AB biết vận tốc lên dốc là 10km/h, vận tốc xuống dốc là 15km/h

3
19 tháng 7 2015

bạn có thể chia ra từng tốp bài nhỏ , chứ bạn đánh như thế này thì nhìn vào chả ai muốn làm 

19 tháng 7 2015

trả lời được câu nào thì coment thôi bạn !! :)

31 tháng 3 2017

Ta có : 1,12(32) = 1,12 + 0,0032 

Mà 0,0032 = 32/9990 

Nên : 1,12(32) = 28/25 + 32/9990 = 556/495

31 tháng 3 2017

Nhập vào máy : Sích mak

công thức (2n - 1) ( 2n + 1) x chạy từ 1 đến 15 ok 

4 tháng 9 2019

\(5^a+25\)

\(+,a=0\Rightarrow5^a+25=26\left(l\right)\)

\(+,a=1\Rightarrow5^a+25=30\left(l\right)\)

\(+,a=2\Rightarrow5^a+25=50\left(l\right)\)

\(+,a=3\Rightarrow5^a+25=150\left(l\right)\)

\(+,a\ge4\Rightarrow5^a=\left(....25\right)+25=\left(....50\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}5^a+25⋮2\\5^a+25⋮4̸\end{cases}}\left(l\right)\)

4 tháng 9 2019

shitbo ơi, TH cuối 5^n không chia hết cho 4 đúng không

10 tháng 11 2021