K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 2: 

\(\dfrac{x+2000}{x-2000}=\dfrac{y+2001}{y-2001}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2000\right)\left(y-2001\right)=\left(x-2000\right)\left(y+2001\right)\)

\(\Leftrightarrow xy-2001x+2000y-4002000=xy+2001x-2000y-4002000\)

=>-2001x+2000y=2001x-2000y

=>-4002x=-4000y

=>2001x=2000y

hay x/y=2000/2001

suy ra:

\(\dfrac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\dfrac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\dfrac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)

\(=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{29}=0\)

Vậy

\(\dfrac{3x-2y}{4}=0\Rightarrow3x=\dfrac{2y\Rightarrow x}{2}=\dfrac{y}{3}\left(1\right)\)

\(\dfrac{2z-4x}{4}=0\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta được\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

6 tháng 8 2021

 

suy ra:

 

4(3x−2y)16=3(2z−4x)9=2(4y−3z)4

=12x−8y+6z−12x+8y−6z29=0

Vậy

3x−2y4=0⇒3x=2y⇒x2=y3(1)

30 tháng 1 2022

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)

=>\(\dfrac{4\left(3x-2y\right)}{4.4}=\dfrac{3\left(2z-4x\right)}{3.3}=\dfrac{2\left(4y-3z\right)}{2.2}\)

=>\(\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\)

=>\(\dfrac{12x-8y}{16}=0\)

=>12x-8y=0

=>12x=8y

=>\(\dfrac{12x}{24}=\dfrac{8y}{24}\)

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)(1)

Lại có \(\dfrac{8y-6z}{4}=0\)

=>8y-6z=0

=>8y=6z

=>\(\dfrac{8y}{24}=\dfrac{6z}{24}\)

=>\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)(2)

từ (1) và (2)=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\left(đpcm\right)\)

30 tháng 1 2022

- Bạn tham khảo à?

26 tháng 12 2021

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{4y-3z}{2}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\2z-4x=0\\4y-3z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x-2y+3z}{2-6+12}=\dfrac{8}{8}=1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\\z=4\end{matrix}\right.\)

30 tháng 12 2021

b tham khảo nhé

27 tháng 1 2023

Ai làm được thì giúp mình với ;-;

30 tháng 12 2017

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\dfrac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\dfrac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\left(đpcm\right)\)

30 tháng 12 2017

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\\ =\dfrac{\left(12x-8y\right)+\left(6z-12x\right)+\left(8y-6z\right)}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\\ \Rightarrow3x=2y;2z=4x;4y=3z\\ \Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

9 tháng 11 2017

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x-8y}{16}=0\\\dfrac{6z-12x}{9}=0\\\dfrac{8y-6z}{4}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\left(đpcm\right)\)

9 tháng 11 2017

Ta có

\(\dfrac{3x-2y}{4}\)=\(\dfrac{2z-4x}{3}\)=\(\dfrac{4y-3z}{2}\)

=> \(\dfrac{12x-8y}{16}\)=\(\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất DTS bằng nhau

\(\dfrac{12x-8y}{16}\)=\(\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)=\(\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}\)=\(\dfrac{0}{29}\)=0

\(\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\),\(\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4},\dfrac{z}{4}=\dfrac{z}{2}\)

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

3 tháng 11 2017

Ta có:

\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{29}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-8y=0\\6z-12x=0\\8y-6z=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{x}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Vậy \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)(đpcm)