Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ b) Đặt \(\sqrt[3]{6x+4}=a\Rightarrow a^3=6x+4\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3=6a+4\\a^3=6x+4\end{matrix}\right.\)
Lấy pt trên trừ pt dưới vế với vế, suy ra:
\(\left(x-a\right)\left(x^2+ax+a^2+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=a\Leftrightarrow x^3-6x-4=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x-2\right)=0\)
bạn nè,mặc dù mình ko biết làm nhưng bạn chỉ cần cố gắng là làm được
1/ \(n\) và 10 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow n\) lẻ
\(\Rightarrow n+1;n-1;n^2+1\) đều chẵn
\(\Rightarrow n^4-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮8\)
Mặt khác do \(n\) và 10 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow n\) ko chia hết cho 5
- Nếu \(n=5k+1\Rightarrow n-1=5k⋮5\Rightarrow n^4-1⋮5\Rightarrow n^4-1⋮40\)
- Nếu \(n=5k+2\Rightarrow n^2+1=5\left(5k^2+2k+1\right)⋮5\Rightarrow n^4-1⋮40\)
- Nếu \(n=5k+3\Rightarrow n^2+1=5\left(5k^2+2k+2\right)⋮5\Rightarrow n^4-1⋮40\)
- Nếu \(n=5k+4\Rightarrow n+1=5\left(k+1\right)⋮5\Rightarrow n^4-1⋮40\)
Vậy \(n^4-1⋮40\)
Bài 2:
ĐKXĐ: \(x\ge3\)
\(\Leftrightarrow x^2-14x+49+x-3-4\sqrt{x-3}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)^2+\left(\sqrt{x-3}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-7=0\\\sqrt{x-3}-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=7\)
1/
n=2 ta thấy đúng
GS đúng với n=k tức là (1-x)k+(1+x)k<2k
Ta cm đúng với n=k+1
(1-x)k+1+(1+x)k+1< (1-x)k+(1+x)k+(1-x)(1+x)k+(1-x)k(1+x)= 2\(\left(\left(1-x\right)^k+\left(1+x\right)^k\right)\)\(< 2.2^k=2^{k+1}\)
=> giả sử là đúng
theo nguyên lí quy nạp ta có đpcm
câu 2 đi thánh <(") câu 1 t làm ra rồi