Question

[khoi my]

Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. Tính số đo góc ADB.

GIÚP MÌNH VỚI ! GIẢI CHI TIẾT NHA MỌI NGƯỜI !  

Answer 1

[Huy Hoàng]

(Bạn tự vẽ hình giùm)

Ta có CD = CB (gt) và AB = AC (\(\Delta ABC\)đều) => AC = CD

=> \(\Delta ACD\)cân tại C => \(\widehat{CAD}=\widehat{D}\)

và \(\widehat{ACD}+\widehat{D}+\widehat{CAD}=180^o\)(tổng ba góc trong tam giác)

=> \(\widehat{ACD}+2\widehat{D}=180^o\)

=> \(180^o-\widehat{BCA}+2\widehat{D}=180^o\)(1)

Ta lại có: \(\widehat{BAC}=\widehat{B}=\widehat{BCA}=60^o\)(\(\Delta ABC\)đều) (2)

Thế (2) vào (1), ta có: 180^o - 60^o + 2\(\widehat{D}\)= 180^o

=> 120^o + 2\(\widehat{D}\)= 180^o

=> \(2\widehat{D}=60^o\)

=> \(\widehat{D}\)= 30^o

Vậy \(\widehat{ADB}\)= 30^o

Answer 2

[Kookie đáng yêu]

Có tam giác ABC đều (gt) => AC = BC , góc ACB = 60 độ ( t/c )

mà CD = BC ( gt ) => AC = CD ( t/c bắc cầu )

=> Tam giác ACD cân tại C ( đ/n ) => góc CAD = góc ADC ( t/c )

Có góc ACB + góc ACD = 180 độ ( 2 góc kề bù )

mà góc ACB = 60 độ ( cmt )

=> góc ACD = 180 -60 = 120 độ

Xét tam giác ACD có

góc ACD + góc CAD + góc ADC = 180 độ ( định lí )

mà góc ACD= 120 độ ( cmt ), góc CAD = góc ADC ( cmt )

=> 2ADC = 180 - 120 = 60 độ

=> góc ADC =  30 độ

hay óc ADB = 30 độ

( bởi vì mình ko bt dùng kí hiệu góc ở đâu cho nên viết hơi dài )