Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Kẻ MH vuông với AB, MI vuông với AC, MK vuông với HI. Trên tia đối của tia KM lấy N sao cho KM=KN. Chứng minh a) 5 điểm A,H,M,I,N cùng thuộc một đường tròn.b) chứng minh góc ABN=ACN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 3 2023
a: Xét ΔAMD có
AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAMD cân tại A
=>AB là phân giác của góc MAD(1) và AM=AD
Xét ΔAME có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAME cân tại A
=>AC là phân giác của góc MAE(2); AM=AE
=>AE=AD
b: Từ (1), (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
17 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB và ΔANC có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔAMB=ΔANC
Suy ra: AM=AN
b: Xét ΔAIM vuông tại I và ΔAKN vuông tại K có
AM=AN
\(\widehat{IAM}=\widehat{KAN}\)
Do đó: ΔAIN=ΔAKN
Suy ra: AI=AK
29 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ABKC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AK
Do đó: ABKC là hình bình hành
Suy ra: AC//BK
24 tháng 2 2023
a: IM vuông góc AC
AB vuông goc AC
=>IM//AB
=>góc BAM=góc IMA
b: XétΔCIM vuông tại I và ΔCIN vuông tại I có
CI chung
IM=IN
=>ΔCIM=ΔCIN
c: Xét tứ giác AKMI có
MI//AK
MI=AK
góc IAK=90 độ
=>AKMI là hình chữ nhật
=>MK//AC
d: AKMI là hình chữ nhật
=>AM=KI
24 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AN
Do đó: ABNC là hình bình hành
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABNC là hình chữ nhật
Suy ra: AB=NC và ΔCAN vuông tại C
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
24 tháng 2 2022
a) Xét tam giác MAB và tam giác MCN có
MB =MC ( M là tđ BC)
AM =AN (gt)
AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )
=> 2 tam giác = nhau (c-g-c)
=> AB =NC (2 cạnh tương ứng)
=> góc BAN = góc ANC (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong => AB // NC
=> A + C = 180 ( 2 góc trong cùng phía bù nhau)
=> 90 + c = 180 => góc C=90
xét tam giác ACN có góc C =90 => tma giác ACN vuông tại C
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC => AM là trung tuyến => AM = BM = CM =1/2 BC(tc)
c) ta xét tam giác BAN có : AM =MN => M là trung điểm của AN => BM là trung tuyến của AN
mà BM = AM (cmt ) => BM=AM=MN=1/2AN
=> tam giác ABN vuông tại B => AB vuông góc với BN
mà MK vuông góc với BN (gt)=> AB // MK ( từ vuông góc -> //)
mà AB vuông góc AC => MK vuông góc với AC (từ vuông góc -> //)
ta lại có MI cũng vuông góc với AC (gt)
=> M,K,I thẳng hàng (tiên đề ơ clits)
CM
2 tháng 2 2020
https://hoidap247.com/cau-hoi/111101 bạn có thể tham khảo ở đây nha. Chúc bạn học tốt !!!!!!!