K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 6 2021

Với x > 0 

\(M=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}:\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\)

\(=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}:\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}:\left(\frac{x-1+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}>\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{3}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}>0\Leftrightarrow\frac{2-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}>0\)

\(\Rightarrow2-\sqrt{x}>0\)do \(2\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}>-2\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow0\le x< 4\)

Kết hợp với giả thiết vậy \(0< x< 4\)

22 tháng 8 2020

P/s : sửa đề 

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)

a) \(P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(P=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3x-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

\(P=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{-3\sqrt{x}-3x}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{-3\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(P=\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

b) \(P< -\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-6\sqrt{x}+\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-5\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}+3\right)}< 0\)

Mà \(2\left(\sqrt{x}+3\right)>0\)

\(\Rightarrow-5\sqrt{x}+3< 0\)

\(\Leftrightarrow-5\sqrt{x}< -3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{9}{25}\)

Vấy .................

22 tháng 8 2020

c) \(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(\sqrt{x}+3\right)+2\sqrt{x}-2+x=2\)

\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2-2+x=0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-4+x=0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)=4\)

Còn lại lập bảng tự tìm giá trị của x là ra .( Chú ý : đối chiếu ĐKXĐ )

d) 

\(P.\left(\sqrt{x}+3\right)+x\left(\sqrt{x}-m\right)=x-\sqrt{x}\left(3+m\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(\sqrt{x}+3\right)+x\sqrt{x}-xm=x-3\sqrt{x}-m\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow-3\sqrt{x}+x\sqrt{x}-xm-x+3\sqrt{x}+m\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(x+m\right)-x\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left[x+m-m\sqrt{x}-\sqrt{x}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left[m\left(1-\sqrt{x}\right)-\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0;m-\sqrt{x}=0;1-\sqrt{x}=0\)

+) \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)

+) \(1-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

+) \(m-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-\sqrt{0}=0\\m-\sqrt{1}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=1\end{cases}}}\)

Vậy ..................

21 tháng 11 2018

giúp mk với mk cần gấp

8 tháng 4 2020

ở ý b) là 0 \(\le\) x < 4 chứ bạn

8 tháng 4 2020

ấn lộn

17 tháng 10 2018

\(a)\)\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3}{\sqrt{x-3}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+1\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(R=\frac{3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x+1}}\)

\(R=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(R=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

\(b)\) Ta có : \(R< -1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}< -1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}< \frac{-1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(3\sqrt{x}-9< -\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(4\sqrt{x}< 6\)

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}< \frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(x< \frac{9}{4}\)

Chúc bạn học tốt ~