CMR với moọi số nguyên dương n thì:
3\(^{n+2}\)- 2\(^{n+2}\)+3\(^n\)- 2\(^n\)chia hết cho 10
nhanh giùm mk nha mk tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2016
A=3n+2 - 2n+2 +3n-2n
=3n.32 -2n.22+3n-2n
=3n.(32+1) -2n.(22+1)
=3n.10-2n.5
=3n.10-2n-1.2.5
=3n.10-2n-1.10
=(3n-2n-1).10
=>(3n-2n-1) chia hết cho 10
=>A chia hết cho 10
Chúc bn học tốt !
27 tháng 8 2016
Đăt S = 3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n = 3^(n+2) + 3^n - [2^(n+2) + 2^n]
Ta có 3^(n+2) + 3^n = 9.3^n + 3^n = 10.3^n (chia hết cho 10)
Và 2^(n+2) + 2^n = 4.2^n + 2^n = 5.2^n (chia hết cho 10, vì chia hết cho 2 và 5)
Suy ra S chia hết cho 10.
cảm ơnnnnnnnn bn mk đang rất buồn
16 tháng 11 2021
Đây là tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)
Mà 24 chia hết cho 3 và 8 nên n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 3 và 8
5 tháng 2 2022
Bài 2:
A=n(n+1)+1
Vì n;n+1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n+1) chia hết cho 2
=>n(n+1)+1 không chia hết cho 2
hay A không chia hết cho 8
Ta có \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)
\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10.\left(3^n-2^{n-1}\right)\)chia hết cho 10
Ta có 3n+2-2n+2+3n-2n
= 3n.9-2n.4+3n-2n
= 3n(9+1)-2n(4+1)
= 3n.10-2n.5=3n.10-2n-1.10
Nhận thấy 3n.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n; 2n-1.10 chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n
=> 3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n