Cho tam giác ABC . M , N lần lượt là điểm chính giữa của AB và AC . Tính SAMN biết SABC là 180 cm2 .
( Giải chi tiết dùm mk nh: , camon )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1
M là điểm chính giữa của cạnh AB
=>M là trung điểm của AB
N là điểm chính giữa của cạnh AC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bìnhcủa ΔABC
=>MN//BC
Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{4}\cdot180=45\left(m^2\right)\)
10 tháng 2 2017
S ADE là 90 x ( 1/2 x 2/3 ) = 30 ( cm2 ) nha bạn . Vẽ hình ra sẽ hiểu.
CM
8 tháng 7 2018
Kẻ AH ⊥ BC tại H và AH cắt MN tại K.
Xét tam giác ABC có MN là đường trung bình nên MN // BC suy ra AH ⊥ MN tại K. Xét tứ giác CBPQ có PQ // BC (do MN // BC) và PB // CQ (do cùng vuông góc với PQ) nên CBPQ là hình bình hành. Lại có P B C ^ = 900 nên tứ giác CBPQ là hình chữ nhật. Suy ra SCBPQ = BP. BC.
Xét ΔBPM và ΔAKM có:
Suy ra ΔBPM = ΔAKM (ch – gn) => BP = AK (hai cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔABK có MK // BH (do MN//BC) và M là trung điểm của AB nên K là trung điểm của AH (định lý về đường trung bình của tam giác). Nên AK = 1 2 AH (2)
Từ (1) và (2) ta có PB = 1 2 AH.
SABC = 1 2 AH. BC mà PB = 1 2 AH (cmt) nên SABC = PB. BC
Lại có SCBPQ = BP. BC (cmt) nên ta có SABC = SCBPQ = 50 cm2.
Đáp án cần chọn là: A
BA
0
mình làm cách khác nhé
Do M , N lần lượt là điểm chính giữa của AB và AC\(=>MN//BC\)
Suy ra \(\Delta AMN\)đồng dạng với \(\Delta ABC\)theo tỉ số k = 1/2
Ta có tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng nên :
\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)\(< =>S_{AMN}=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{180}{4}=45\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{AMN}=45cm^2\)
Tự vẽ hình nha, mình giải thôi
Ta có : S ABN = 1/2 S ABC (đáy AN = 1/2 AC, chung chiều cao hạ từ B xuống AC)
S AMN = 1/2 S ABN (đáy AM = 1/2 AB, chung chiều cao hạ từ N xuống AB)
--> S AMN = 1/2 * 1/2 * S ABC = 1/4 * 180 = 45 (cm2)
Vậy S AMN = 45 cm2