Cho tam giác ABC có góc B > C. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Chứng minh rằng BD < DC
10 tich dung cho nguoi tra loi dung + nhanh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2018
vì \(\widehat{B}>\widehat{C}\)nên AC > AB
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE thì E nằm giữa A và C
\(\Delta ADB=\Delta ADE\)( c.g.c ) nên DB = DE và \(\widehat{DEC}=\widehat{CBx}\)
mà \(\widehat{DBx}>\widehat{C}\)nên \(\widehat{DEC}>\widehat{C}\), do đó : DC > DE
Vậy BD < DC
26 tháng 5 2018
Câu hỏi của nguyễn Như Quỳnh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
TT
2
4 tháng 6 2016
Xét Tam giác ABC : Góc B lớn hơn góc C → AC > AB
Trên tia AC lấy điểm F sao cho AF =AB
Xét tam giác ADE và tam giác ADB có : AD chung
AF =AB ( cách vẽ )
Góc DAE = Góc DAB ( gt)
→ Tam giác ADE = Tam giác ADB (c.g.c) (1)
Từ (1) → Góc ADB = Góc ADE ( 2 góc tương ứng )
Lại có : Góc ADB là góc ngoài tại D của tam giác ADC → ADB > C
→ ADE > C
Mà : Góc DEC là góc ngoài tại E của tam giác ADE → DEC > ADE
→ DEC > C
Xét tam giác DEC có : DEC > C → DC > DE
Mặt khác từ (1) → DE =DB ( 2 cạnh tương ứng )
→ DC > DB
→ ĐPCM
HT
1
19 tháng 6 2023
góc B>góc C
=>AB<AC
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên DB/AB=DC/AC
mà AB<AC
nên DB<DC