tìm các số nguyên n biết
2n-1:n-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2018
I don't now
mik ko biết
sorry
......................
25 tháng 7 2018
1)\(4n+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow4n+3=4\left(n-2\right)+11\)
\(\Rightarrow4\left(n-2\right)⋮n-2\)\(\Rightarrow n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow11⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)
2)\(xy+5x+y+10=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+5\right)+y+5+5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+5\right)+\left(y+5\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(y+5\right)=-5\)
| x+1 | -1 | -5 | 1 | 5 |
| y+5 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | -2 | -6 | 0 | 4 |
y | 0 | -4 | -10 | -6 |
3)
NH
1
HP
21 tháng 2 2016
\(\frac{n-8}{n+1}+\frac{n+3}{n+1}=\frac{n-8+n+3}{n+1}=\frac{8+3}{n+1}=\frac{11}{n+1}\in Z\)
=>11 chia hết cho n+1
=>n+1 E Ư(11)={-11;-1;1;11}
=>n E {-12;-2;0;10}
Vậy...
IH
0
1 tháng 2 2016
Để biểu thức \(\frac{3}{n-2}\) là phân số khi n - 2 ≠ 0 => n ≠ 2
Để biểu thức \(\frac{3}{n-2}\) là phân số khi n - 2 = 1 hoặc n - 2 = 3 => n = 3 hoặc 5
GK
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 4 2023
Lời giải:
Với $n$ nguyên, để $A$ nguyên thì $2n-1\vdots -n+3$
Hay $2n-1\vdots n-3$
$\Rightarrow 2(n-3)+5\vdots n-3$
$\Rightarrow 5\vdots n-3$
$\Rightarrow n-3\in\left\{\pm 1; \pm 5\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{4; 2; -2; 8\right\}$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2022
1.
\(x^4+4y^4=x^4+4x^2y^2+y^4-4x^2y^2=\left(x^2+2y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+2xy+2y^2\right)\)
Do x, y nguyên dương nên số đã cho là SNT khi:
\(x^2-2xy+2y^2=1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2=1\)
\(y\in Z^+\Rightarrow y\ge1\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=1\)
Thay vào kiểm tra thấy thỏa mãn
2. \(N=n^4+4^n\)
- Với n chẵn hiển nhiên N là hợp số
- Với \(n\) lẻ: \(\Rightarrow n=2k+1\)
\(N=n^4+4^n=n^4+4^{2k+1}=n^4+4.4^{2k}+4n^2.4^k-n^2.4^{k+1}\)
\(=\left(n^2+2.4^k\right)^2-\left(n.2^{k+1}\right)^2=\left(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\right)\left(n^2+2.4^k+n.2^{k+1}\right)\)
Mặt khác:
\(n^2+2.4^k-n.2^{k+1}\ge2\sqrt{2n^2.4^k}-n.2^{k+1}=2\sqrt{2}n.2^k-n.2^{k+1}\)
\(=n.2^{k+1}\left(\sqrt{2}-1\right)\ge2\left(\sqrt{2}-1\right)>1\)
\(\Rightarrow N\) là tích của 2 số dương lớn hơn 1
\(\Rightarrow\) N là hợp số
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2022
Bài 4 chắc không có cách "đại số" nào (tức là dựa vào lý luận chia hết tổng quát) để giải. Mình nghĩ vậy (có lẽ có, nhưng mình ko biết).
Chắc chỉ sáng lọc và loại trừ theo quy tắc kiểu: do đổi vị trí bất kì đều là SNT nên không thể chứa các chữ số chẵn và chữ số 5, như vậy số đó chỉ có thể chứa các chữ số 1,3,7,9
Nó cũng không thể chỉ chứa các chữ số 3 và 9 (sẽ chia hết cho 3)
Từ đó sàng lọc được các số: 113 (và các số đổi vị trí), 337 (và các số đổi vị trí)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2023
a,
7 ⋮ n + 1 (đk n ≠ - 1)
n + 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| n + 1 | -7 | - 1 | 1 | 7 |
| n | -8 | -2 | 0 | 6 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 12 2023
b, (2n + 5) ⋮ (n + 1) Đk n ≠ - 1
2n + 2 + 3 ⋮ n + 1
2.(n + 1) + 3 ⋮ n + 1
3 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
Lập bảng ta có:
| n + 1 | - 3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -4 | -2 | 0 | 2 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-4; -2; 0; 2}
NB
1
TN
7 tháng 7 2018
\(\frac{n-1}{n-3}\) \(=\frac{n-3+2}{n-3}=1+\frac{2}{n-3}\)
dể \(\frac{n-1}{n-3}\)thuộc Z <=> \(\frac{2}{n-3}\)thuộc Z
mà n thuộc Z
=> \(n-3\)thuộc ước của 2
=> \(n-3\)thuộc \(\left(1;-1;2;-2\right)\)
=> \(n\)thuộc \(\left(4;2;5;1\right)\)
\(\frac{n-2}{n-5}=\frac{n-5+3}{n-5}\) \(=1+\frac{3}{n-5}\)
tg tự câu trên
9 tháng 2 2019
a,Với \(n\in Z\)Ta có \(3\in Z;n+2\in Z\)
Do đó để \(A=\frac{3}{n+2}\)là phân số thì \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)
Vậy với n thuộc Z và n khác -2 thì A là phân số
b;Để A nguyên \(\Leftrightarrow3⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;-3;1;-5\right\}\)
Vậy.................................
P/s : thêm đk nữa bn ơi :)
NA
1
23 tháng 1 2022
a: Để A nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b: Để B nguyên thì \(3n+1\in\left\{1;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)
c: Để C nguyên thì \(n+3⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
Ta có :
2n + 1 chia hết cho n - 3
=> 2 .(n - 3) + 5 chia hết cho n - 3
Mà 2 .(n - 3) chia hết cho n - 3
=> 5 chia hết cho n - 3
=> n-3 thuộc Ư(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }
=> n thuộc { -2 ; 2 ; 4 ; 8 }
Vậy n thuộc { -2 ; 2 ; 4 ; 8 }
2n + 1 ⋮ n - 3
=> (2n-6) + 6 + 1 ⋮ n - 3
=> 2n - 2.3 + 7 ⋮ n - 3
=> 2(n-3) + 7 ⋮ n - 3
có n -3 ⋮ n - 3 => 2(n - 3) ⋮ n - 3
=> 7 ⋮ n - 3
=> n - 3 ∈ Ư(7)
n ∈ Z => n - 3 ∈ Z
=> n - 3 ∈ {-1;-7;1;7}
=> n ∈ {2;-4;4;10}
vậy_____