Tính B = \(1\frac{1}{2}.1\frac{1}{3}..........1\frac{1}{1999}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QD
26 tháng 1 2017
1)\(\frac{-8}{5}+\frac{207207}{201201}\)
=\(\frac{-8}{5}+\frac{207}{201}\)
=\(\frac{-8}{5}+\frac{69}{67}\)
=\(\frac{-191}{335}\)
PR
9 tháng 8 2019
D = \(\frac{1-\sqrt{2}}{1-2}\)+\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{2-3}\)+\(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{4}}{3-4}\)+...+\(\frac{\sqrt{1999}-\sqrt{2000}}{1999-2000}\) (liên hợp)
= -1 +\(\sqrt{2}\) -\(\sqrt{2}\) +\(\sqrt{3}\) -\(\sqrt{3}\) +\(\sqrt{4}\) -... -\(\sqrt{1999}\) +\(\sqrt{2000}\)
= \(\sqrt{2000}\)-1
BT
27 tháng 3 2018
\(C=\frac{\left(1+\frac{1999}{1}\right)\left(1+\frac{1999}{2}\right)...\left(1+\frac{1999}{1000}\right)}{\left(1+\frac{1000}{1}\right)\left(1+\frac{1000}{2}\right)...\left(1+\frac{1000}{1999}\right)}\)=> \(C=\frac{\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}}{\frac{1001.1002.1003....2999}{1.2.3...1999}}\)
=> \(C=\frac{\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}}{\frac{\left(1001.1002.1003....1999\right).\left(2000.2001.2002...2999\right)}{\left(1.2.3...1000\right).\left(1001.1002...1999\right)}}\)
=> \(C=\frac{2000.2001.2002....2999}{1.2.3...1000}.\frac{\left(1.2.3...1000\right).\left(1001.1002...1999\right)}{\left(1001.1002.1003....1999\right).\left(2000.2001.2002...2999\right)}=1\)
Đáp số: C=1
C
3 tháng 2 2019
Đặt \(B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}\)
\(=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{97}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{95}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{100}{99}+\frac{100}{3\times97}+\frac{100}{5\times95}+...+\frac{100}{49\times51}\)
\(=100\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+...+\frac{1}{49\times51}\right)\)
Đặt \(C=\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+...+\frac{1}{97\times3}+\frac{1}{99\times1}\)
\(=2\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+...+\frac{1}{49\times51}\right)\)
\(A=\frac{B}{6}=\frac{100}{2}=50\)
Vậy \(A=50\)
2 tháng 4 2016
Ở mẫu số, bạn tách 1999/1 thaanhf 1999 số 1, sau đó nhóm với các số hạng khác, kết quả là mẫu gấp 2000 laf tử
Vậy E=1/2000
Thèo đề ta sẽ có \(B=\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{5}{4}\cdot....\cdot\frac{2000}{1999}\)
==> \(B=\frac{3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot...\cdot1999\cdot2000}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9\cdot10...1999}\)
Tà sẽ lần lựt có 3/3=1; 4/4=1; 5/5=1.....1999/1999=1 nhưng phần tử số vẫn còn 2000 và phần mẫu số vẫn còn 2. \(B=\frac{1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot...\cdot1\cdot2000}{2\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1\cdot1...1}\)
Suy ra \(B=\frac{2000}{2}=1000\)
Vậy B=1000