\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\left(\sqrt{x}+16\right)\left(\sqrt{x}-23\right)=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2023
1:
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-2\right)=0\)
=>x-3=0 hoặc \(\sqrt{x+3}=2\)
=>x=3 hoặc x+3=4
=>x=1(loại) hoặc x=3(nhận)
2:
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-4}\right)^2=1\)
=>\(4x-1+3x-4-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=1\)
=>\(\sqrt{4\left(4x+1\right)\left(3x-4\right)}=7x-6\)
=>4(12x^2-16x+3x-4)=(7x-6)^2
=>49x^2-84x+36=48x^2-52x-16
=>-84x+36=-52x-16
=>-32x=-52
=>x=13/8
3: =>\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=5-x\)
=>|x-5|=5-x
=>x-5<=0
=>x<=5
4: \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=x+2\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\\left(x-4\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2-8x+16=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)
=>x>=-2 và -8x+16=4x+4
=>x=1
T
2
8 tháng 2 2022
\(đặt:\sqrt{x^2+1}=t>0\Rightarrow\left(x+3\right)t^2+4\left(x+2\right)t-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(tx+3t-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-4\left(loại\right)\\tx+3t-4=0\Leftrightarrow t=\dfrac{4}{x+3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=\dfrac{4}{x+3}\left(x>-3\right)\Leftrightarrow x^2+1=\dfrac{16}{\left(x+3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)^2-16=0\Leftrightarrow x^4+6x^3+10x^2+6x-7=0\Rightarrow x=....\)
bài này nghiệm xấu quá
8 tháng 2 2022
1 cách khác \(\Rightarrow x+2+\dfrac{4}{\sqrt{x^2+1}}\cdot\left(x+2\right)-\dfrac{16}{x^2+1}+1=0\)
Đặt a= x+2; b=\(\dfrac{4}{\sqrt{x^2+1}}\) pttt: \(a+ab-b^2+1=0\Leftrightarrow\left(b+1\right)\left(a-b+1\right)=0\Leftrightarrow a=b-1\) ( Vì b>0)
\(\Rightarrow x+2=\dfrac{4}{x^2+1}-1\) \(\Rightarrow...\)
T
1
11 tháng 9 2023
a: =>2sin(x+pi/3)=-1
=>sin(x+pi/3)=-1/2
=>x+pi/3=-pi/6+k2pi hoặc x+pi/3=7/6pi+k2pi
=>x=-1/2pi+k2pi hoặc x=2/3pi+k2pi
b: =>2sin(x-30 độ)=-1
=>sin(x-30 độ)=-1/2
=>x-30 độ=-30 độ+k*360 độ hoặc x-30 độ=180 độ+30 độ+k*360 độ
=>x=k*360 độ hoặc x=240 độ+k*360 độ
c: =>2sin(x-pi/6)=-căn 3
=>sin(x-pi/6)=-căn 3/2
=>x-pi/6=-pi/3+k2pi hoặc x-pi/6=4/3pi+k2pi
=>x=-1/6pi+k2pi hoặc x=3/2pi+k2pi
d: =>2sin(x+10 độ)=-căn 3
=>sin(x+10 độ)=-căn 3/2
=>x+10 độ=-60 độ+k*360 độ hoặc x+10 độ=240 độ+k*360 độ
=>x=-70 độ+k*360 độ hoặc x=230 độ+k*360 độ
e: \(\Leftrightarrow2\cdot sin\left(x-15^0\right)=-\sqrt{2}\)
=>\(sin\left(x-15^0\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>x-15 độ=-45 độ+k*360 độ hoặc x-15 độ=225 độ+k*360 độ
=>x=-30 độ+k*360 độ hoặc x=240 độ+k*360 độ
f: \(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
=>x-pi/3=-pi/4+k2pi hoặc x-pi/3=5/4pi+k2pi
=>x=pi/12+k2pi hoặc x=19/12pi+k2pi
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 9 2023
g) \(3+\sqrt[]{5}sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left[arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=\pi-arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{2\pi}{3}-arcsin\left(-\dfrac{3}{\sqrt[]{5}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
h) \(1+sin\left(x-30^o\right)=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-30^o\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-30^o\right)=sin\left(-90^o\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-30^o=-90^0+k360^o\\x-30^o=180^o+90^0+k360^o\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-60^0+k360^o\\x=300^0+k360^o\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=-60^0+k360^o\)
16 tháng 8 2023
a: \(A=\dfrac{1}{x-1}\cdot5\sqrt{3}\cdot\left|x-1\right|\cdot\sqrt{x-1}\)
\(=\dfrac{5\sqrt{3}}{x-1}\cdot\left(x-1\right)\cdot\sqrt{x-1}=5\sqrt{3}\cdot\sqrt{x-1}\)
b: \(B=10\sqrt{x}-3\cdot\dfrac{10\sqrt{x}}{3}-\dfrac{4}{x}\cdot\dfrac{x\sqrt{x}}{2}\)
\(=10\sqrt{x}-10\sqrt{x}-\dfrac{4\sqrt{x}}{2}=-2\sqrt{x}\)
c: \(C=x-4+\left|x-4\right|\)
=x-4+x-4
=2x-8
2 tháng 8 2015
Để mình làm tiếp nha
=> \(\sqrt{x+3}-2=0\Rightarrow\sqrt{x+3}=2\Rightarrow x+3=4\Rightarrow x=1\) (laoij)
Hoặc \(\sqrt{x-2}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=-1\) ( loại)
VẬy pt vô nghiệm
\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}\)
\(\left(\sqrt{x}+16\right)\left(\sqrt{x}-23\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+16=0\\\sqrt{x}-23=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-16\\\sqrt{x}=23\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\x=529\end{cases}}\Rightarrow x=529\)
vậy \(x=529\)