So sánh A với 1 biết A = ½ + ¼ + 1/8 + ...+ 1/1024.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn ghi sai đề rồi nhé!
Đặt \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{512}+1\right)\) và \(B=2^{1024}\)
Khi đó, xét \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{512}+1\right)\) và nhân hai vế của đẳng thức trên với \(\left(2-1\right)\), ta được:
\(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{512}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{512}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{512}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)...\left(2^{512}+1\right)\)
\(A=\left(2^{512}-1\right)\left(2^{512}+1\right)=2^{1024}-1\)
Vì \(2^{1024}-1<2^{1024}\) nên \(B>A\)
4/3=1,333...
2015/2=1007,5
2/15=0,1333...
1023 /1024=0,9990234375
4056194 / 402999=10,06502249
1/8=0,125
sắp xếp từ bé đến lớn là:1/8;2/15;1023/1024;4/3;4056194 / 402999;2015/2
sắp xếp từ lớn đến bé là:2015/2;4056194 / 402999;4/3;1023/1024;2/15;1/8
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)