cho a/b =c/d (b,c,d khác 0, c-2d khác 0). chứng minh răng (a-2b)4/ (c-2d)4 = a4 + 2017b4/ c4 +2017d4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PY
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 6 2021
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{a+b-\left(a-2b\right)}{c+d-\left(c-2d\right)}=\frac{3b}{3d}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}=\frac{a+b-b}{c+d-d}=\frac{a}{c}\)
Suy ra \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).
LC
0
P
0
BH
1
18 tháng 7 2016
hỏi cái này ghi cho mình cái đề bài 2c cái nha. Cảm ơn nhìu.
a/b=c/d=2c/2d=a+2c/b+2d sau đó phân tích cái đẳng thức cần chứng minh đó thành tỉ lệ thức là được.
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2b}{2d}=\frac{a-2b}{c-2d}\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2017b}{2017d}=\frac{a+2017b}{c+2017d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a-2b}{c-2d}=\frac{a+2017b}{c+2017d}\Rightarrow\frac{\left(a-2b\right)^4}{\left(c-2d\right)^4}=\frac{\left(a+2017b\right)^4}{\left(c+2017d\right)^4}\)