1) Cho đa thức :\(f\left(x\right)=x^{17}-2000x^{16} 2000x^{14} ... 2000x-1\)Tính giá trị của đa thức tại x=19992)Chứng minh rằng nếu m và n là các ố tự nhiên thì số :A=\(\text{(5m n 1)(3m-n 4)}\) là s...

WS

Wadika Shiro

23 tháng 12 2017

1) Cho đa thức :\(f\left(x\right)=x^{17}-2000x^{16}+2000x^{14}+...+2000x-1\)Tính giá trị của đa thức tại x=19992)Chứng minh rằng nếu m và n là các ố tự nhiên thì số :A=\(\text{(5m+n+1)(3m-n+4)}\) là số chẵn3) Tìm số tự nhiên x để phân số \(\frac{7x-8}{2x-3}\)có giá trị lớn nhất.Giúp mình với nha! mình tick...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TT

Thiên Thần Bé Nhỏ

2 tháng 4 2018

1.Cho x+y-z = a-b; x-y+z = b-c; -x+y+z = c-a

Chứng minh x+y+z = 0

2. a) Cho đa thức f(x) = \(x^{2015}-2000x^{2014}+2000x^{2013}-2000x^{2012}+...+2000x-1\)

Tính giá trị đa thức tại x = 1999

b) Cho đa thức f(x) = \(ax^2+bx+c\)

Chứng tỏ rằng: f(-2).f(3) ≤ 0 nếu 13a + b + 2c = 0

#Toán lớp 7

0

M

Mon211

27 tháng 4 2016

Cho đa thức f(x)=x^2015-2000x^2014+2000x^2013-2000x^2012+....+2000x-1

Tính gtrị của đa thức tại x=1999

#Toán lớp 7

0

NG

Nam Gaming VN

8 tháng 6 2020

Cho đa thức f(x)=x^2015-2000x^2014+2000x^2013-2000x^2012+....+2000x-1

Tính gtrị của đa thức tại x=1999

#Toán lớp 7

1

XO

Xyz OLM

8 tháng 6 2020

Ta có f(1999) = 1999²⁰¹⁵ - 2000.1999²⁰⁰⁴ + 2000.1999²⁰¹³ - 2000.1999²⁰¹² + .... + 2000.1999 - 1

= 1999²⁰¹⁵ - 2000(1999²⁰¹⁴ - 1999²⁰¹³ + 1999²⁰¹² - .... - 2000.1999) - 1

Đặt C = 1999²⁰¹⁴ - 1999²⁰¹³ + 1999²⁰¹² - .... - 2000.1999

Khi đó : f(1999) = 1999²⁰¹⁵ - 2000C - 1

Ta có : C = 1999²⁰¹⁴ - 1999²⁰¹³ + 1999²⁰¹² - .... - 2000.1999

=> 1999C = 1999²⁰¹⁵ - 1999²⁰¹⁴ + 1999²⁰¹³ - .... - 2000.1999²

Lấy 1999C cộng C theo vế ta có :

1999C + C = (1999²⁰¹⁵ - 1999²⁰¹⁴ + 1999²⁰¹³ - .... - 2000.1999²) + (1999²⁰¹⁴ - 1999²⁰¹³ + 1999²⁰¹² - .... - 2000.1999)

2000C = 1999²⁰¹⁵ - 2000.1999

=> f(1999) = 1999²⁰¹⁵ - 1999²⁰¹⁵ + 2000.1999 - 1 = 2000.1999 + 1

Đúng(0)

E

Ein

20 tháng 3 2021

1) Cho đa thức: f(x)=x¹⁷-2000x¹⁶+2000x¹⁵-2000x¹⁴+...+2000x-1

Tính giá trị của đa thức tại x=1999

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 3 2021

Ta có: x=1999

nên x+1=2020

Ta có: \(f\left(x\right)=x^{17}-2020\cdot x^{16}+2020\cdot x^{15}-2020\cdot x^{14}+...+2000x-1\)

\(=x^{17}-x^{16}\left(x+1\right)+x^{15}\left(x+1\right)-x^{14}\left(x+1\right)+...+x\left(x+1\right)-1\)

\(=x^{17}-x^{17}-x^{16}+x^{16}+x^{15}-x^{15}-x^{14}+...+x^2+x-1\)

\(=x-1\)

\(=1999-1=1998\)

Đúng(3)

AM

Ác ma

20 tháng 3 2021

f(x) = x^17 - 2000x^16 + 2000x^15 - 2000x^14 + ... + 2000x - 1

⇒ f(1999) = 1999^17 - 2000.1999^16 + 2000.1999^15 - 2000.1999^14 + ... + 2000.1999 - 1

⇒ 1999. f(1999) = 1999^18 - 1999.1999^17 + 2000.1999^16 - 2000.1999^15 + ... + 2000.1999^2 - 1999

⇒ 1999. f(1999) + f(1999) =(1999^18 - 1999.1999^17 + 2000.1999^16 - 2000.1999^15 + ... + 2000.1999^2 - 1999) + (1999^17 - 2000.1999^16 + 2000.1999^15 - 2000.1999^14 + ... + 2000.1999 - 1)

⇒ 2000. f(1999) = 19992−1

⇔ f(1999) =1999^2-1/2000(ghi dưới dạng phân số nha)

Đúng(0)

TT

Tống Thị Ngọc Hà

10 tháng 11 2019

tính giá trị của biểu thức

\(x^{10}-2000x^{29}+2000x^{28}-2000x^{27}+...+2000x^2-2000x+2000\)

với x= 2006

#Toán lớp 8

1

NC

Ngô Chi Lan

7 tháng 1 2021

\(A=x^{30}-2000x^{29}+2000x^{28}-2000x^{27}+...+2000x^2-2000x+2000\)

Ta có: \(f\left(x\right)=x^{30}-2000x^{29}+2000x^{28}-2000x^{27}+...+2000x^2-2000x+2000\)

\(\Leftrightarrow f\left(2006\right)=2006^{30}-2000.2006^{29}+2000.2006^{28}-2000.2006^{27}+...\)\(+2000.2006^2-2000.2006+2000\)

\(\Rightarrow2006.f\left(2006\right)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2000.2006^{29}-2000.2006^{28}+...\)\(+2000.2006^3-2000.2006^2+2000.2006\)

\(\Rightarrow2006.f\left(2006\right)+f\left(2006\right)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2000.2006^{29}-2000.2006^{28}+...\)\(+2000.2006^3-2000.2006^2+2000.2006\)\(+2006^{30}-2000.2006^{29}+2000.2006^{28}-2000.2006^{27}+...+2000.2006^2-2000.2006+2000\)

\(\Rightarrow2007.f\left(2006\right)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2006^{30}+2000\)

\(\Rightarrow f\left(2006\right)=\frac{2006^{31}-2000.2006^{30}+2006^{30}+2000}{2007}\)

\(\Rightarrow f\left(2006\right)=\frac{2006^{30}\left(2006-2000+1\right)+2000}{2007}\)

\(\Rightarrow f\left(2006\right)=\frac{7.2006^{30}+2000}{2007}\)

Đúng(0)

TT

trần thảo lê

12 tháng 4 2017

Cho đa thức \(f_{\left(x\right)}=2000x^2-bx+1\) . Xác định hệ số \(b\) biết rằng khi chia đa thức \(f_{\left(x\right)}\) cho x-10 và x+10 đều có cùng số dư

#Toán lớp 8

0