Cho số A=111112113114...887888
chứng minh A chia hết cho 1998
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
0
NH
1
18 tháng 8 2016
(a+11)là 1 thừa số,(a+1998) là 1 thừa số,(a+2015)là 1 thừa số!
Điều kiện thì:
1:Một trong những thừa số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3!
VD:(a+11)chia hết cho 3 thì phép tính đó chia hết cho 3
2:Hai trong 3 thừa sốChia hết cho 3 thì phép tính đó chia hết cho 3!
3:Cả ba thừa số đều chia hết cho 3 thì phép tính đó chia hết cho 3
NH
1
FF
18 tháng 8 2016
TH1: Đặt: a=3k (K \(\in\)Z)
=> A= (3k+11)(3k+1998)+(3k+2015)
=> A= 3k+1998)(3k+11)(3k+2015)
=> A= 3(k+666)(3k+11)(3k+2015)
A= 3(k+666)(3k+11)(3k+2015) chia hết cho 3 (vì 3 chia hết cho 3) (đpcm)
TH2: a=3k+1
=> A= (3k+1+11)(3k+1+1998)(3k+1+2015)
=> A= (3k+12)(3k+1999)(3k+2016)
=> A= 3(k+4)(3k+1999)(3k+2016)
A= 3(k+4)(3k+1999)(3k+2016) chia hết cho 3 (vì 3 chia hết cho 3)
TH3: a=3k+2
=> A= (3k+2+11)(3k+2+1998)(3k+2+2015)
=> A= (3k+13)(3k+2000)(3k+2017) không bao giờ chia hết cho 3
=> TH3 a=3k+2 là vô lí
Vậy với 2 TH luôn được A chia hết cho 3
DN
3
NK
17 tháng 2 2016
A = 101998 - 4
A = 10000.....0 - 4
A = 99999.....96
Tổng các chữ số của A là:
9 + 9 + 9 +...+ 9 + 6 = 3k (Vì các số hạng đều chia hết cho 3)
=> A chia hết cho 3
Lại có các số hạng của tổng đều chia hết cho 9 ngoại trừ số hạng 6 không chia hết cho 9 nên tổng không chia hết cho 9 hay A không chia hết cho 9
Vậy...
25 tháng 3 2017
\(A=10^{1998}-4\)
\(\Rightarrow A=1000.....000-4\)(1998 số 0)
\(\Rightarrow A=9999.....9996\)(1997 số 9)
\(\Rightarrow Tổng\)\(các\)\(chữ\)\(số\)\(A\)\(là:\)
\(9+9+9+9+.......+9+9+6=3n\)( các số hạng đều chia hết cho 3)
\(\Rightarrow A⋮3\)
Và các số chia hết cho 9 nhưng 6 ko chia hết cho 9
\(\Rightarrow A⋮3\)\(ko\)\(chia\)\(hết\)\(cho\)\(9\)
Tích cho mk nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!
7 tháng 10 2015
Chứng minh rằng:
a) 3 + 32 +.....+ 31998
= (3 + 32)+(33+34) +(35+36) .....+ (31997+31998 )
có 1998: 2 = 999 nhóm
= (3 + 32) + 32.(3 + 32) +34.(3 + 32) .....+ 31996(3 + 32)
= 12 + 32.12 +34.12 +....+ 31996.12
= 12( 1+32+34+.......+31996) chia hết cho 12
b) 3 + 32 +....+ 31998
= (3 + 32 +33) + (34 + 35 +36) + .. + (31996 + 31997 +31998) có 1998 : 3 = 666 nhóm
= (3 + 32 +33) + 33.(3 + 32 +33)+ ...+31995.(3 + 32 +33)
= 39 +33.39 + .....+31995.39
= 39(1+33+....+31995) chia hết cho 39
c) 3 + 32 +.....+ 3100 chia hết cho 120
nhóm mỗi nhóm 4 số hạng tương tự như hai câu trên ta được thừa số chung là 120
NV
0
KB
1