Hãy tìm số n nguyên 3|n|+1/3|n|-1 để kết quả phân số này là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VV
0
NH
3
YN
18 tháng 4 2021
\(\frac{26}{n+1}.\frac{n}{4}=\frac{26}{4n+4}\left(n\ne-1\right)\)
Để \(\frac{26}{4n+4}\)là số nguyên
\(\Rightarrow26⋮4n+4\)
\(\Rightarrow4n+4\inƯ\left(26\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm13\right\}\)
Ta có bảng sau:
| \(4n+4\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-13\) | \(13\) |
| \(4n\) | \(-5\) | \(-3\) | \(-6\) | \(-2\) | \(-17\) | \(9\) |
| \(n\) | \(-\frac{5}{4}\) | \(-\frac{3}{4}\) | \(-\frac{3}{2}\) | \(-\frac{1}{2}\) | \(-\frac{17}{4}\) | \(\frac{9}{4}\) |
Vậy \(n\in\left\{-\frac{5}{4};-\frac{3}{4};-\frac{3}{2};-\frac{1}{2};-\frac{17}{4};\frac{9}{4}\right\}\)
2 tháng 3 2020
Ta có:
2n+3/n-1= 2(n-1)+4 / n+1= 2(n-1) /n-1+4/n-1=2+4/n-1
Để p/s có giá trị nguyên=>4chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(4)=(1;-1;2;-2;4;-4)
=>n-1=1=>n=2
n-1=-1=>n=-0
n-1=2=>n=3
n-1=-2=>n=--1
n-1=4=>n=5
n-1=-4=>n=-3
PL
2 tháng 3 2020
\(\frac{2n+3}{n-1}=\frac{2n-2+5}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+5}{n-1}\)
để phân số có giá trị nguyên thì 2(n - 1) + 5 \(⋮\) n - 1 và n - 1 \(\ne\) 0 hay n \(\ne\) 1(vì mẫu số phải khác 0)
hay 5 \(⋮\)n - 1
vậy \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)(thỏa)
HT
0
12 tháng 2 2020
a) Để \(A=\frac{n}{n+1}\)là phân số \(\Leftrightarrow n+1\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne-1\)
Vậy \(A=\frac{n}{n+1}\)là phân số \(\Leftrightarrow n\ne-1\)
b) Để \(B=\frac{n+2}{n-3}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow n+2⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\)
\(\Rightarrow5⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng:
| n-3 | -1 | 1 | -5 | 5 |
| n | 2 | 4 | -2 | 8 |
Vậy n=2;4;-2;8
Cái bảng mình ko viết gì là sai nhé
# học tốt#