Cho đường tròn \(\left(0;R\right)\). Đường thẳng d là tiếp tuyến tại \(B\)của đường tròn tâm \(\left(O\right)\). Điểm \(A\)di động trên đường thẳng d, vẽ tiếp tuyến \(AC\)với đường tròn \(\left(O;R\right)\) ( C là tiếp điểm ), \(AO\)cắt \(BC\)tại Da) \(CMR\)4 điểm \(A,B,O,C\) cùng thuộc 1 đường tròn và \(OA\)là đường trung trực...
Đọc tiếp
Cho đường tròn \(\left(0;R\right)\). Đường thẳng d là tiếp tuyến tại \(B\)của đường tròn tâm \(\left(O\right)\). Điểm \(A\)di động trên đường thẳng d, vẽ tiếp tuyến \(AC\)với đường tròn \(\left(O;R\right)\) ( C là tiếp điểm ), \(AO\)cắt \(BC\)tại D
a) \(CMR\)4 điểm \(A,B,O,C\) cùng thuộc 1 đường tròn và \(OA\)là đường trung trực của \(BC\)
b) \(CMR\)\(OD.OA=R^2\)
a) AB và AC là tiếp tuyến của (O;R) =>AB⊥OB và AC⊥OC =>B và C nhìn OA góc 90° =>B và C cùng nằm trên đường tròn đường kính AO hay A,B,C,) cùng nằm trên đường tròn đường kính AO.
Hai △AOB và △AOC là 2 tam giác vuông có chung cạnh huyền OA và 2 cạnh góc vuông OB=OC (cùng = R) => △AOB = △AOC =>OA là phân giác ∠BOC mà △BOC cân tại B =>OA là đường trung trực của BC.
b)xét △ODB và △OBA có 2 góc vuông tại D và B, chung góc nhọn tại O =>△ODB ∼ △OBA =>OD/OB=OB/OA =>OA.OD=OB²=R².