A= 6.7.8+9.10.11 cmr a chia het cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 12 2017
A = 6.7.8 + 9.10.11
A = 3.2.7.8 + 9 . 2. 5.11
A = 3(2.7.8 + 9.5.11) chia hết cho 3 vì A bằng tích 2 số trong đó có 1 số chia hết cho 3 ( thừa số 3)
A là hợp số vì ngoài 1 và chính nó A còn chia hết cho 3
LT
2
14 tháng 9 2018
a2 - a = a ( a - 1 )
mà a và a-1 là 2 số liên tiếp
=> 1 trong 2 số là số chẵn
=> a ( a - 1 ) chia hết cho 2 hay a2 - a chia hết cho 2
14 tháng 9 2018
Ta có : \(a^2-a=a\left(a-1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\)là tích 2 số nguyên liên tiếp nên
\(a\left(a-1\right)⋮2\)
+ \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
Vì \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên :
\(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)
+ \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)\)
\(=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)\(+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)là tích 5 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)
\(\Rightarrow a^5-a⋮5\)
N
1
31 tháng 10 2017
Ta có : \(\left(a+b\right)chiahếtcho11\\ \left(a^2+b^2\right)Chiahếtcho11\\ \)
=> (a+b).(a2+b2) cũng chia hết cho 11 mà (a+b).(a2+b2)=a3+b3
=> a3+b3 chia hết cho 11
VA
0
UI
0
VB
0
NV
1
17 tháng 3 2016
a2 và b2 chia 3 có thể dư 1 hoặc 0
Trường hợp chia b dư 0 thì a^2 và b^2 đều chia hết cho 3 => a,b chia hết cho 3
Trường hơp :3 dư 1 => a2+b2 chia 3 dư 2 => trường hợp này ko xảy ra
Vậy th1 thỏa mãn => ĐPCM
A chia hết cho 3
A= 6.7.8+9.10.11
A= 2.3.7.8+3.3.10.11
Vì 2.3.7.8 chia hết cho 3
3.3.10.11 chia hết cho 3
nên 2.3.7.8+3.3.10.11 chia hết cho 3
=>6.7.8+9.10.11 chia hết cho 3