cho đoạn thẳng EF=12cm,điểm G nằm giữa E và F sao cho EF=4cm.Gọi H và K lần lượt là trung điểm của EG và FG.Gọi O là trung điểm của HK.Tính HK,GO?
nhanh ,mình cần rất gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Trên tia Ox có OE = 2cm,OF = 6cm ( OE < OF) nên điểm E nằm giữa hai điểm O và F
Vì E nằm giữa hai điểm O và F nên ta có :
OE + EF = OF
=> 2 + EF = 6
=> EF = 4(cm)
Vậy EF = 4cm
b) Vì I là trung điểm của OE nên \(IE=\frac{1}{2}OE=\frac{1}{2}\cdot2=1\left(cm\right)\)
Vì K là trung điểm của EF nên \(KE=\frac{1}{2}EF=\frac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)
=> IE + KE = 1 + 2 = 3(cm) = IK
Vậy IK = 3cm
c) Vì O là trung điểm của ME nên \(OE=\frac{1}{2}ME\)
=> \(2=\frac{1}{2}ME\)
=> \(2=\frac{ME}{2}\)
=> \(ME=4\left(cm\right)\)
Mà ME = EF = 4(cm)
=> E là trung điểm của MF
Ta có: \(EF=MF+ME\)
Mà:
F là trung điểm của MA nên:
\(MF=\dfrac{1}{2}MA\) (1)
E là trung điểm của MB nên:
\(ME=\dfrac{1}{2}MB\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}MA+\dfrac{1}{2}MB\)
\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}\cdot\left(MA+MB\right)\)
Do M nằm giữa A và B nên: \(MA+MB=AB\)
\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}\cdot AB\)
\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}\cdot12\)
\(\Rightarrow EF=6\left(cm\right)\)