chứng minh rằng tích ( n+10).( n+15):2
n.(n+1).(n+2) chia hết cho 2 và3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
3
I
19 tháng 8 2015
1,
Vì n là số tự nhiên nên n có dạng 2k hoặc 2k+1(k là số tự nhiên)
TH1:n=2k=>n+10 chia hết cho 2 (1)
TH1:n=2k+1=>n+15 chia hết cho 2 (2)
Từ (1),(2)=>(n+10)(n+15) chia hết cho 2
2,
Vì n là số tự nhiên nên n,n+1,n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>n(n+1)(n+2) chứa ít nhất 1 bội của 2 và chứa 1 bội của 3
=>đccm
19 tháng 8 2015
Mấy bài trước mk lm mà bn đâu có **** cho mk bây giờ mk sẽ ko lm cho bn
PT
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
3 tháng 11 2021
a. ta có : (n+15) -(n+10) =5 do đó n+15 và n+10 không cùng tính chẵn lẻ
do đó 1 trong hai số chia hết cho 2
nên tích hai số đó chia hết cho 2.
b, do n ,n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tồn tại 1 trong 3 số chia hết cho 3
nên tích ba số đã cho chia hết cho 3
8 tháng 10 2016
mình biết cách làm
đó mai mình
chỉ cho nhé vì
mình cũng làm bài
này nhiều rùi
27 tháng 9 2016
a. Xét n chẵn
=> n + 10 chẵn
=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2
Xét n lẻ
=> n + 15 chẵn
=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2
Vậy (n + 10) (n + 15) chia hết cho 2 với mọi n
b. n (n + 1) (n + 2)
=> n + n + 1 + n + 2
=> 3n + 3
Ta có : 3n chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3
=> 3n + 3 chia hết cho 3
Ta có n (n + 1) là tích hai số liên tiếp chia hết cho 2
Ta có n (n + 2) tích hai số liên tiếp chia hết cho 2
Và n (n + 2) = n.n + n.2 = 2n . n2 có cơ số 2 nên chia hết cho 2.
c. n (n + 1) (2n + 1) = n (n + 1) (n + 2 + n - 1) = n (n + 1) (n + 2) (n - 1) (n + 1) n
Các số trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và chia hết cho 2
n lẻ =>n+15 chẵn =>(n+15).(n+10)chẵn => (n+15).(n+10) chia hết 2
n chẵn =>n+10 chẵn =>(n+15).(n+10)chẵn => (n+15).(n+10) chia hết 2
=> với mọi n thì (n+15).(n+10) chia hết 2
ta có 2 trường hợp
TH1 n là số lẻ thì (n+15) chẵn =>2+15 chia hết cho 2=>(n+10)(n+15) chia hết cho 2
TH2: n chẵn thì n+10 chẵn=>n+10 chia hết cho 2=>(n+10)(n+15) chia hết cho 2
vậy......
ta thấy n;n+1;n+2 là ba số tự nhiên (hoặc số ng) liên tiếp(1).trong 3 số đó chắc chắn có một số chẵn nên n(n+1)(n+2) chia hết cho 2
từ (1) ta thấy n;n+1;n+2 khi chia cho 3 sẽ có 3 số dư lần lượt là 0;1;2=>n(n+1)(n+2)\(⋮\)3
vây..