Tìm số tự nhiên n
4n - 5 chia hết 2n - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2022
Lời giải:
a.
$2n+7\vdots n+2$
$\Rightarrow 2(n+2)+3\vdots n+2$
$\Rightarrow 3\vdots n+2$
$\Rightarrow n+2\in\left\{1;3\right\}$ (do $n+2>0$ với $n$ là số
tự nhiên)
$\Rightarrow n\in\left\{-1;1\right\}$
Vì $n$ là số tự nhiên nên $n=1$
b.
$4n-5\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2(2n-1)-3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{1;0; 2; -1\right\}$
Do $n$ là số tự nhiên nên $n\in\left\{1;0;2\right\}$
ZR
18 tháng 11 2015
Ta có: 4n - 5 = 4n - 2 - 3
= 2(2n - 1) - 3
4n - 5⋮2n - 1
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1
2(2n - 1)⋮2n - 1
=>3⋮2n - 1
hay 2n - 1∈Ư(3)
Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2} HƠI DÀI NHỈ
26 tháng 12 2021
a,
Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1
=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1
=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1
=>3 chia hết cho 2n-1
=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)
=>2n=(0,-2,2,4)
=>n=(0,-1,1,2)
Vậy n=0,-1,1,2
TV
5
28 tháng 2 2016
4n - 5 chia hết cho 2n - 1
4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1
Mà 4n - 2 chia hết cho 2n - 1
Nên 3 chia hết cho 2n - 1
2n - 1 thuộc U(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}
2n - 1 = -3 => n = -1
2n - 1= -1 => n = 0
2n - 1 = 1 => n = 1
2n - 1 = 3 => n = 2
28 tháng 2 2016
P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2
PT
4
LV
26 tháng 4 2017
Ta có
4n - 5 = 4n - 2 - 3 = 2x(2n - 1)-3
Vì 2x(2n-1)\(⋮\)2n - 1 \(\Rightarrow\)3\(⋮\)2n - 1
\(\Rightarrow2n-1\in\left(-3;-1;1;3\right)\)
LV
26 tháng 4 2017
mik bổ sung
\(\Rightarrow2n\in\left(-2;0;2;4\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-1;0;1;2\right)\)
VL
1
16 tháng 12 2015
Ta có:
4n - 5
= 4n - 2 - 3
= 2(2n - 1) - 3
4n - 5⋮2n - 1
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1
2(2n - 1)⋮2n - 1
=>3⋮2n - 1
hay 2n - 1∈Ư(3)
Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}
ta có :4n-5 = 2(2n-1)+3
vì 2(2n-1) chia hết cho 2n-1 mà để 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1 thì 3 phải chia hết cho 2n+1
Ư(3)={-1;1;3-3}
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}
4n - 5 chia hết cho 2n - 1
Ta có : 4n - 5 = 4n - 2 - 3 = 2.2n - 2 - 3 = 2 . ( 2n - 1 ) - 3
MÀ 4n - 5 chia hết cho 2n - 1 => 2.(2n - 1 ) - 3 chia hết cho 2n - 1 mà 2.(2n - 1 ) chia hết cho 2n - 1 nên 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư ( 3 ) = { 1,3 }
+ Nếu 2n - 1 = 1 => n = 1
+ Nếu 2n - 1 = 3 => n = 2
Vậy n thuộc { 1,2 }