Tồn tại hay không 1 số tự nhiên có 5 chữ số mà khi nhân số đó với 6 ta được chính số đó nhưng viết theo thứ tự ngược lại?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là abcde ( a ; b ; c ; d ; e là các chữ số , a khác 0)
Theo bài cho : abcde * 6 = edcba
=> edcba là số chẵn => a là chữ số chẵn
Vì số edcba có 5 chữ số nên ebcda < 100 000 => abcde * 6 < 100 000 => abcde < 16 667
=> a = 1 là chữ số lẻ. Điều này trái với điều kiện a chẵn=> Không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3.
Gọi số cần tìm là : abcde
abcdex4=edcba.
Ta có a phải là số chẵn.
Và a<hoặc=2.
Vì nếu a>2 thì 4a>10.
Dẫn đến số có 6 chữ số.
Vậy a=2.suy ra e=8(vì e>hoặc=4a).
Xét b.
ta có 4a=e nen 4b<10.hay b<hoặc=2.ma (4d)+3=b
Nên b là số lẻ.nên b=1.
Từ đó suy ra d=2 hoặc d=7.
Nếu d=2 thì 4d+3=11 thì (4c)+1=(điều này k xảy ra)
Nên d=7.suy ra 4d+3=31.nên (4c)+3=(điều này xảy ra khi c lẻ và c chỉ có thể =9.
Vậy số cần tìm là: 21978
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là: abcde (a;b;c;d;e; là các chữ số ; a khác 0 )
theo bài cho: abcde x 6 = edcba
=> edcba là số chẵn => a là chữ số chẵn
Vì Số edcba có 5 chữ số nên edcba < 100 000 => abcde x 6 < 100 000 => abcde < 16 667
=> a =1 là chữ số lẻ . Điều này trái với điều kiện a chẵn => Không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài