Cho tam giác ABC. AB: 2x+y-3+0, AC: x-2y+1=0. E thuộc AC. CF là tiếp tuyến của ( E , EA) ( F là tiếp điểm ): AF cắt cạnh BC tại D (5/2;3). Biết ED vuông góc BC. Tìm F
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2) Theo 1). dễ thấy Δ B F A ∽ Δ B N P ⇒ Δ B N F ∽ Δ B P A ⇒ B N B P = F N A P (1).
Tương tự Δ C M E ∽ Δ C P A ⇒ C M C P = E M A P (2).
Từ (1) và (2), ta có B N C M ⋅ C P B P = F N E M và theo giả thiết F N E M = B N C M , suy ra C P = B P ⇒ A D là phân giác góc B A C ^ .
mình hướng dẫn nhé
a) sử dụng hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông. Đây là tính cạnh
còn tính góc thì sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc
áp dụng công thức là làm đc đấy mà
b) sử dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau rồi xét \(\Delta\)có tia phân giác đồng thời là đường cao, đường trung trực
c) chứng minh tiếp tuyến ta chứng minh \(\Delta\)vuông
d) mình chưa nghĩ ra nhưng chắc là sử dụng hệ thức lượng quy về \(\Delta\)
vuông
1). Gọi AD cắt (O) tại P khác A
Ta có P C M ^ = P A C ^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) = P E M ^ (góc đồng vị do E M ∥ A C );
Suy ra tứ giác ECMP nội tiếp. Từ đó suy ra M P C ^ = M E C ^ = E C A ^ = C A P ^ ⇒ PM tiếp xúc (O)
Tương tự PN tiếp xúc (O), suy ra MN tiếp xúc (O) tại P.