Giả sử x;y là 2 số thực phân biệt thỏa mãn \(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}=\frac{2}{xy+1}\)
Tính \(P=\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{2}{xy+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
14 tháng 8 2017
Giả sử x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = (a + b)/2m thì ta có x < z < y.
CM
5 tháng 9 2018
Đặt
u = x - 2 d v = sin 3 x d x ⇒ d u = d x v = - cos 3 x 3
Khi đó
∫ x - 2 sin 3 x d x = - x - 2 cos 3 x 3 + 1 9 sin 3 x + C
Suy ra m = 2; n = 3; p = 9
Vậy m + n + p = 14
Đáp án A
BM
1
5 tháng 2 2022
Ta có 2*(5*x) = 1
<=> 3.2 - (5*x) = 1
<=> 6 - (3.5 - x) = 1
<=> 6 - (15-x) = 1
<=> 6 - 15 + x = 1
<=> (-9) + x = 1
<=> x = 10
Xét \(xy>1\)
Ta chứng minh: \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}-\frac{2}{1+xy}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(xy-1\right)\ge0\)(đúng)
Dấu = xảy ra khi \(x=y\) (loại)
Xét \(xy< 1\)
Ta chứng minh: \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}-\frac{2}{1+xy}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(xy-1\right)\le0\)(đúng)
Dấu = xảy ra khi \(x=y\) (loại)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow xy=1\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}+\frac{2}{1+xy}=\frac{4}{1+xy}=\frac{4}{2}=2\)