Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |x| + 2 Tìm giá trị lớn nhất của B = 7 - |x|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
LT
2
11 tháng 3 2020
a) Để A có giá trị nhỏ nhất thì (x-7)2 < 0
Hay (x-7)2+ 2003 < 2003
Vì (x-7)2 luôn dương => GTNN của (x-7)2+ 2003 = 2003
Dấu = chỉ xảy ra khi (x-7)2=0
=> x-7 =0
x = 7
Vây GTNN của A = 2003 <=> x=7
b) Để B có GTLN thì -(x+2)2 > 0
Hay -(x+2)2+17 > 17
x thuộc tập N
11 tháng 3 2020
a) Ta có (x-7)2 >=0 với mọi x thuộc Z
=> (x-7)2 +2003 >= 2003 với mọi z thuộc Z
hay A >= 2003
Dấu "=" xảy ra <=> (x-7)2=0 <=> x-7=0 <=> x=7
Vậy Min A=2003 đạt được khi x=7
b) Ta có -(x+2)2 =< 0 với mọi x thuộc Z
=> -(x+2)2+17 =< 17 với mọi x thuộc Z
hay B =< 17
Dấu "=" <=> -(x+2)2=0
<=> x+2=0
<=> x=-2
Vậy MaxB=17 đạt được khi x=-2
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có
\(A=\left|x-8\right|+\left|x+2\right|+\left|x+5\right|+\left|x+7\right|\ge\left|-x+8-x-2+x+5+x+7\right|=18\)
Dấu bằng xảy ra khi \(-5\le x\le-2\)
\(B=\left|x+3\right|+\left|x-5\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x+5\right|+\left|x-2\right|=8+\left|x-2\right|\ge8\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=2\)
\(C=\left|x+5\right|-\left|x-2\right|\le\left|x+5+2-x\right|=7\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x\ge2\)
24 tháng 6 2020
A = | x - 3 | + 1
Ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+1\ge1\)
Dấu = xảy ra <=> | x + 3 | = 0
<=> x + 3 = 0
<=> x = -3
Vậy AMin = 1 khi x = -3
B = -100 - | 7 - x |
Ta có : \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|7-x\right|\le0\)
=> \(-100-\left|7-x\right|\le-100\)
Dấu = xảy ra <=> - | 7 - x | = 0
<=> 7 - x = 0
<=> x = 7
Vậy BMax = -100 khi x = 7
C = -( x + 1 )2 - | 2 - y | + 11
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2-y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2-y\right|\le0\end{cases}}\)
=> \(-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le11\forall x,y\)
Dấu = xảy ra <=> -( x + 1 )2 = 0 và | 2 - y | = 0
<=> x + 1 = 0 và 2 - y = 0
<=> x = -1 và y = 2
Vậy CMax = 11 khi x = -1 ; y = 2
D = ( x - 1 )2 + | 2y + 2 | + 3
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|+3\ge}3\)
Dấu = xảy ra <=> ( x - 1 )2 = 0 và | 2y + 2 | = 0
<=> x - 1 = 0 và 2y + 2 = 0
<=> x = 1 và y = -1
Vậy DMin = 3 khi x = 1 và y = -1
AG
24 tháng 6 2020
a) A=/x-3/+1>=0+1=1
dấu "="sảy ra <=>x-3=0<=>x=3
vậy min A=1 <=>x=3
b) B=-100-/7-x/=<-100-0=-100
dấu "="sảy ra <=>7-x=0<=>x=7
vậy max B=-100<=>x=7
c)C=-(x+1)^2-/2-y/+11=<-0-0+11=11
dấu "="sảy ra <=>x=-1vày=2
vậy max C=11<=>x=-1 và y=-2
d)D=(x-1)^2+/2y+2/+3>=0+0+3=3
dấu "="sảy ra <=>x=1 và y =-1
vậy min D=3<=>x=1 và y=-1
NT
2
G
24 tháng 3 2020
a/ Vì lx-7l > hoặc =0 nên lx-7l-1>hoặc=-1
Vậy A nhỏ nhất=-1
=>lx-7l=0
=>x=7
b/Vì l2x+4l>0 nên -l2x+4l<0
nên -l2x+4l+3<3
=> B lớn nhất =3
=>x=-2
A
19 tháng 7 2020
a, \(A=\left|x-7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-7\right|-1\ge-1\)
Dấu ''='' xảy ra <=> x - 7 = 0 <=> x = 7
Vậy minA là -1 tại x = 7
b, \(B=\left|2x+4\right|\ge0\)Mà \(-\left|2x+4\right|< 0\)
\(\Rightarrow-\left|2x+4\right|+3\ge3\)
Dấu ''='' xảy ra <=> 2x + 4 = 0 <=> 2x = -4 <=> x = -2
Vậy maxB là 3 tại x = -2
6 tháng 4 2023
2: B=|x+5|-|x-2|<=|x+5-x+2|=7
Dấu = xảy ra khi -5<=x<=2
GTNN của A = 2 <=> x= 0
GTLN của B = 7 <=> x=0
Giá trị nhỏ nhất của A = 2
Khi đó I x I = I 0 I = 0
Giá trị lớn nhất của B = 7
Khi đó I x I = I 0 I = 0