Tìm stn a có 3 chữ số biết a chia cho 40,50,200 đều dư 8
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(abc\) chia cho 4,5,6 đều dư 2 thì \(abc-2\)sẽ chia hết cho 4,5,6 . bạn tìm BC của 4,5,6 mà có 3 c/số là ôk
abc chia cho 4,5,6 đều dư 2 thì abc-2 sẽ chia hết cho 4,5,6 bc 4,5,6 =0;60;120;180;............................ thế thôi chào mình đi ngủ đây chúc ngủ ngon nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = ﴾11m + 5 ﴿+ 6 = 11m + 11 = 11.﴾m + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾m ∈ N﴿
Vì 77 chia hết cho 11 nên ﴾a + 6﴿ + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = ﴾13n + 8﴿ + 5 = 13n + 13 = 13.﴾n + 1﴿ chia hết cho 11. ﴾n ∈ N﴿
Vì 78 chia hết cho 13 nên ﴾a + 5﴿ + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN﴾11; 13﴿ ⇔ a + 83 chia hết cho 143 ⇒ a = 143k ‐ 83 ﴾k ∈ N*﴿
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ra ta có :
a - 8 chia hết cho 40 , 50 , 200
=> a - 8 thuộc BC( 40 , 50 , 200 )
Vì 200 chia hết cho cả 40 và 50
=> BCNN( 40 , 50 , 200 ) = 200
BC( 40 , 50 , 200 ) = B( 200 ) = { 0 ; 200 ; 400 ; 600 ; 800 ; 1000 ; ... }
=> a - 8 thuộc { 0 ; 200 ; 400 ; 800 ; 1000 ; ... }
=> a thuộc { 8 ; 208 ; 408 ; 808 ; 1008 ; ... }
Mà a là số tự nhiên có 3 chữ số
=> a thuộc { 208 ; 408 ; 808 }