Cho hình thang ABCD (AD//BC)(góc DAB<góc ADC<90độ),BH,CK là 2 đường cao. Chứng minh AC>DB. A B C D H K ...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AD//BC)(góc DAB<góc ADC<90độ),BH,CK là 2 đường cao. Chứng minh AC>DB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2023
a: Xét ΔDAB và ΔCBD có
góc DAB=góc CBD
góc ABD=góc BDC
=>ΔDAB đồng dạng với ΔCBD
b: ΔDAB đồng dạng với ΔCBD
=>DA/CB=DB/CD=AB/BD
=>3/4=DB/CD=5/BD
=>BD=5:3/4=20/3cm; DB^2=5*CD
=>5*CD=400/9
=>CD=80/9cm
21 tháng 6 2019
https://olm.vn/hoi-dap/detail/52703554140.html
Xem tại link này(Mik gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!
LD
29 tháng 3 2022
a, Xét ΔABD và ΔBDC có :
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)
hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)
18 tháng 9 2021
Kẻ F la trung điểm AD
\(\left\{{}\begin{matrix}AF=FD\\BE=EC\end{matrix}\right.\Rightarrow EF\) là đtb hthang ABCD
\(\Rightarrow EF//AB//CD;2EF=AB+CD\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D_2}=\widehat{E_1}\left(so.le.trong\right)\\\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\left(t/c.phân.giác\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\Rightarrow\Delta DEF.cân\Rightarrow DF=EF\)
Mà \(DF=\dfrac{1}{2}AD\left(F.là.trung.điểm.AD\right)\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow2EF=AD\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD=AB+CD\)
\(2,EF=\dfrac{1}{2}AD\Rightarrow\Delta AED\) vuông tại E
\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{D_1}=90^0\)
Mà \(\widehat{D_1}+\widehat{E_2}=\widehat{E_1}+\widehat{E_2}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{E_2}\left(3\right)\)
Mà \(AB//EF\Rightarrow\widehat{E_2}=\widehat{A_2}\left(4\right)\)
\(\left(3\right)\left(4\right)\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow AE\) là p/g \(\widehat{DAB}\)
KK
30 tháng 8 2021
a. Ta có: AD = AB
=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân
=> Góc ADB = góc ABD (1)
Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
BD là tia phân giác của góc ADC
b. Nối AC
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
AD = BC (gt)
AB chung
=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)
Ta có: AD = AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)
=> Góc A = góc B
Ta có: AB//CD
=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)
Mà góc A = góc B
=> Góc C = góc D
=> ABCD là hình thang cân