Cho hình thang cân MNPQ( MN//PQ; MN<PQ) Gọi O là giao điểm của MQ và NP. Chứng minh;
a, tam giác MON cn tại O
b, tam giác MNQ =tam giác MNP
c, HP=HQ
d,OH là đường trung trực của PQ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 6 2019
B) Kẻ MH vuông góc QP và NK vuông góc với QP ta có :
Ta có : MHK = NKH = 90 độ
=> MH // NK
=> Tứ giác MNKH là hình thang
Mà MHK = NKH = 90 độ
=> Tứ giác MNKH là hình thang cân
=> HMN = MNK = 90 độ
=> MNK = NKH = 90 độ
=> MN // HK
=> MN// QP
=> MNPQ là hình thang
Mà QMN = MNP (gt)
=> MNPQ là hình thang cân(dpcm)
Ko bt tớ làm đúng ko nếu sai đừng chửi mk nhé
22 tháng 6 2019
Gọi M là giao điểm DI và AB
Ta có: AM//DC
=> \(\widehat{M}=\widehat{D_2}\)( sole trong) (1)
Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( DI là phân giác góc D)
=> \(\widehat{M}=\widehat{D_1}\)
=> Tam giác ADM cân
=> ID=IM (2)
Ta lại có: \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)( so le trong) (3)
Từ (1) , (2) => Tam giác IBM = tam giác ICD
=> BM=DC
Do vậy: AD=AM=AB+BM=AB+DC (AD=AM vì tam giác ADM cân)
19 tháng 6 2015
(Hình thì bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi
DK
28 tháng 7 2016
Bạn tự vẽ hình nhé!
Ta có: _ ABCD là hình thang cân => góc A = góc B, góc C = góc D, AB // CD, AD = BC.
_ M là t.điểm AB => MA = MB
_ N là t.điểm BC => NB = NC
_ P là t.điểm CD => PC = PD
_ Q là t.điểm AD => QA = QD
Xét tam giác MAQ và tam giác MBN có:
Góc QAM = góc NBM (ABCD là hình thang cân)
AM = MB (M là trung điểm)
AQ = BN (AD = BC mà Q là t.điểm AD và N là t.điểm BC => AQ = QD = BN = NC)
Do đó tam giác MAQ = tam giác MBN (c-g-c).
=> MQ = MN (2 cạnh tương ứng).
Chứng minh tương tự, ta có:
Tam giác MBN = tam giác PCN, tam giác NCP = tam giác QDP, tam giác PDQ = tam giác MAQ.
Từ đó ta suy ra: MN = NP = PQ = QM.
=> MNPQ là hình thoi.
(Chúc bạn học tốt và nhớ k cho mình với nhé!)
8 tháng 11 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
a: Ta có: \(\widehat{OMN}=\widehat{MQP}\)(hai góc đồng vị, MN//PQ)
\(\widehat{ONM}=\widehat{NPQ}\)(hai góc đồng vị, MN//PQ)
mà \(\widehat{MQP}=\widehat{NPQ}\)(MNPQ là hình thang cân)
nên \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}\)
=>ΔOMN cân tại O
b: Xét ΔMNQ và ΔNMP có
NM chung
NQ=MP
MQ=NP
Do đó: ΔMNQ=ΔNMP
c: H ở đâu vậy bạn?