mn giúp mik với ạ, mik cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 9 2021
Ta có: GD+DK=GK
IB+HB=IH
mà GK=IH
và DK=HB
nên GD=IB
Ta có: GA+AH=GH
CI+KC=KI
mà GH=KI
và GA=CI
nên AH=KC
Xét ΔAGD và ΔCIB có
AG=CI
\(\widehat{G}=\widehat{I}\)
GD=IB
Do đó: ΔAGD=ΔCIB
Suy ra: AD=CB
Xét ΔAHB và ΔCKD có
AH=CK
\(\widehat{H}=\widehat{K}\)
HB=KD
Do đó: ΔAHB=ΔCKD
Suy ra: AB=CD
Xét tứ giác ABCD có
AB=CD
AD=CB
Do đó: ABCD là hình bình hành
PT
1
CM
23 tháng 7 2018
Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tứ giác AECF, ta có: AB // CD (gt) hay AE // CF
AE = CF (gt)
Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
⇒ O là trung điểm của AC và EF
Tứ giác ABCD là hình bình hành có O là trung điểm AC nên O cũng là trung điểm của BD.
Tứ giác EGFH là hình bình hành có O là trung điểm EF nên O cũng là trung điểm của GH.
Vậy AC, BD, EF, GH đồng quy tại O.
11 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Ta có: AE+BE=AB
FC+FD=CD
mà AB=CD
và AE=CF
nên BE=FD
11 tháng 10 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=FC\\AE//FC\left(AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AECF\) là hbh
\(b,AE=CF\left(gt\right);AB=CD\left(hbh.ABCD\right)\\ \Rightarrow AB-AE=CD-CF\\ \Rightarrow BE=FD\)
\(c,\left\{{}\begin{matrix}BE=FD\left(cm.trên\right)\\BE//FD\left(AB//CD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow DEBF\) là hbh
\(d,\) Gọi M là giao AC và BD
Mà ABCD là hbh nên M là trung điểm AC,BD
Mà DEBF là hbh, M là trung điểm BD nên cũng là trung điểm EF
Do đó AC,BD,EF đồng quy tại M
4 tháng 10 2015
(Tự vẽ hình nhen)
a,Ta có ABCD là hbh => gADC=gABC(1)
BM là phân giác gABC(gt)=>gABM=1/2gABC(2)
DN là phân giác gADC(gt)=>gMDN=1/2gADC(3)
Từ(1),(2) và (3)=> gNDM=gNBM
Mặt khác NB//DM(t/c hbh)=> BMDN là hbh
b,Gọi O là giao điểm của AC và BD(4)
=>O là trung điểm của BD(t/c hbh)
Ta lại có BMDN là hbh(câu a)=>O cũng là trung điểm của MN(5)
Từ (4) và (5)=>AC,BD,MN đồng quy tại O
Xét tứ giác ABDF có
AB//DF
AF//BD
Do đó: ABDF là hình bình hành
=>AB=DF
=>DF=DC
=>D là trung điểm của FC
Xét tứ giác ADBE có
AD//BE
AE//BD
Do đó: ADBE là hình bình hành
=>AD=BE
=>BE=BC
=>B là trung điểm của EC
Ta có: ADBE là hình bình hành
=>DB=AE
ABDF là hình bình hành
=>BD=AF
Do đó: AF=AE
=>A là trung điểm của FE
Xét ΔECF có
ED,FB,CA là các đường trung tuyến
Do đó: ED,FB,CA đồng quy