1) Tìm các số nguyên x; y biết:
a, 3x = 2y và x + y = 10
b, \(\dfrac{x-2}{y+3}\) = \(\dfrac{8}{12}\) và y - x = -4
c, \(\dfrac{x}{2}\) = \(\dfrac{y}{5}\) và x + 2y = 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2018
với m = 0 \Rightarrow ∫y=104x=4∫x=4y=104
với m khác 0 \Rightarrow ∫x+my=4mx+4y=10−m∫mx+4y=10−mx+my=4
\Leftrightarrow ∫y=5m+2x=−m+8m+2∫x=−m+8m+2y=5m+2
b. vì x >0 , y>0 \Rightarrow ∫y=5m+2>0x=−m+8m+2>0∫x=−m+8m+2>0y=5m+2>0
\Rightarrow ∫−m+8>0m+2>0∫m+2>0−m+8>0
\Rightarrow ∫m<8m>−2∫m>−2m<8
\Rightarrow -2<m<8
\Rightarrow m ={ -1;0;1;2;3;4;5;6;7}
c, y = −m+8m+2−m+8m+2 = -1 + 10m+210m+2
hệ có nghiệm x.y nguyên dương \Leftrightarrow m+2 là ước nguyên dương của 5
\Leftrightarrow m+2 = 1 ; 5
m+2 = 1 \Rightarrow m = -1
m+2 = 5 \Rightarrow m =3
T
18 tháng 1 2021
Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.
ĐK: $m\neq 0$
a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}\)
c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:
\(x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0\)
d) \(x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0\) (vô lý)
Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$
9 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}y=2\\\dfrac{3}{2}x-y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\3x-2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-2y=8\\3x-2y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\2x-y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2x-4=6\end{matrix}\right.\)
10 tháng 3 2022
a, \(\left\{{}\begin{matrix}m^2x-my=2m\\x+my=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2+1\right)x=2m+1\\y=\dfrac{1-x}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{1-\dfrac{2m+1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2+1-2m-1}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2+1}\\y=\dfrac{\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m^2}\\y=\dfrac{m^2-2m}{m^2+1}:m=\dfrac{m\left(m-2\right)}{m\left(m^2+1\right)}=\dfrac{m-2}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)
b, Để hpt có nghiệm duy nhất khi \(\dfrac{m}{1}\ne-\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m^2\ne-1\left(luondung\right)\)
\(\dfrac{2m+1}{m^2}+\dfrac{m-2}{m^2+1}=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)\left(m^2+1\right)+m^2\left(m-2\right)=-m^2\left(m^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2m^3+2m+m^2+1+m^3-2m^2=-m^4-m^2\)
\(\Leftrightarrow3m^3-m^2+2m+1=-m^4-m^2\)
\(\Leftrightarrow m^4+3m^3+2m+1=0\)
bạn tự giải nhé
CM
5 tháng 9 2019
x = 2 2 x - y = 3
Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.
Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.
Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.
Vẽ (d’): 2x - y = 3
- Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).
- Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).
CM
3 tháng 9 2017
Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.
Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song với trục tung
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.
Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và song song với trục tung.
Vẽ (d’): 2x - y = 3
- Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).
- Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(2; 1).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).
Đường thẳng (d): x + 3y = 2 không song song với trục hoành
Đường thẳng (d’): 2y = 4 hay y = 2 song song với trục hoành
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Vẽ (d1): x + 3y = 2
- Cho y = 0 ⇒ x = 2 được điểm (2; 0).
- Cho x = 0 ⇒ y = 
được điểm (0; 
).
Vẽ (d2): y = 2 là đường thẳng đi qua (0; 2) và song song với trục hoành.
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại A(-4; 2).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (-4; 2).
a: 3x=2y
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=10
nen Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{10}{5}=2\)
=>\(x=2\cdot2=4;y=2\cdot3=6\)
b: \(\dfrac{x-2}{y+3}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)
=>3x-6=2y+6
=>3x-2y=12
y-x=-4
=>x=y-(-4)=y+4
3x-2y=12
=>3(y+4)-2y=12
=>3y+12-2y=12
=>y=0
x=y+4=0+4=4
c: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+2y=12
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+2y}{2+5\cdot2}=\dfrac{12}{12}=1\)
=>x=2;y=5