cho tam giác đều ABC, điểm D nằm trong tam giác thỏa mãn ADC= 150 độ . Chứng minh tam giác được tạo bởi 3 đoạn thẳng có độ dài lần lượt = AD,BD,CD là tam giác vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 8 2017
Chứng minh tương tự, ta có tam giác AKD là tam giác cân tại K có KI là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
⇒ IK ⊥ AD (2)
Từ (1) và (2) suy ra; IK là đường vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC.
2 tháng 2 2022
*Qua C, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E.
- Xét △ABD có: \(AB\)//\(CE\) (gt)
=>\(\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{BD}{CD}\) (định lí Ta-let).
Mà \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\) (gt)
=>\(\dfrac{AB}{CE}=\dfrac{AB}{AC}\) hay \(CE=AC\).
=>△ACE cân tại C.
=>\(\widehat{EAC}=\widehat{AEC}\).
Mà\(\widehat{AEC}=\widehat{BAD}\) ( \(AB\)//\(CE\) và so le trong).
=>\(\widehat{EAC}=\widehat{BAD}\) hay AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\).
TD
2 tháng 2 2022
Xét tg ABC có
\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{AC}\left(gt\right)\)
=>AD là đường phân giác
16 tháng 1 2020
Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Dựng tam giác đều DAE trên mp bờ AD không chứa điểm C.
Ta thấy: ^BAD+^DAC=^BAC=600
^BAD+^EAB=^DAE=600
=> ^BAD+^DAC=^BAD+^EAB => ^DAC=^EAB
=> Tam giác ADC= Tam giác AEB (c.g.c)
=> DC=EB (2 cạnh tương ứng).
^ADC=^AEB (2 góc tương ứng)
Xét tam giác BED: ^BED=^AEB-^AED
Thay ^AEB=^ADC=1500, ^AED=600 (Do tam giác DAE đều), ta có:
^BED=1500-600=900 => ^BED vuông tại E.
Mà tam giác BED được tạo bởi 3 cạnh: EB,DE,BD
hay EB,DE,BD có độ dài thỏa mãn 3 cạnh tam giác vuông
Lại có: EB=DC (cmt), DE=AD (Tam giác DAE đều)
=> CD,AD,BD có độ dài thỏa mãn 3 cạnh trong tam giác vuông (đpcm)