Cho P = (\(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{3x^2+3}{9-x^2}\)) : (\(\dfrac{2x-2}{x-3}-1\))
a, Rút gọn P
b, Tính giá trị của P biết |x-2| = 1
c/ Tìm x nguyên để P đạt giá GT nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
(Với x > 0; x 1; x4)
4 tháng 12 2021
a: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
\(=\dfrac{x+4x+8+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(x+1\right)\cdot x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{x-2}\)
20 tháng 6 2021
a)
A=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5x-5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right)\div\dfrac{2x}{5\left(x-1\right)}\)
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0+1\\x=0-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
MTC: 5(x-1)(x+1)
\([\dfrac{5\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{5\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}]\div\dfrac{2x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow[5\left(x+1\right)\left(x+1\right)-5\left(x-1\right)\left(x-1\right)]\div2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow[5\left(x+1\right)^2-5\left(x-1\right)^2]\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow[5\left(x^2+2x+1\right)-5\left(x^2-2x+1\right)]\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow(5x^2+10x+5-5x^2+10x-5)\div2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow20x\div\left(2x^2+2x\right)\)
\(\Leftrightarrow10x+10\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 10 2023
a) ĐKXĐ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-9\ne0\\x+3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne\pm3\)
b) \(A=\dfrac{x+15}{x^2-9}-\dfrac{2}{x+3}\)
\(A=\dfrac{x+15}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\dfrac{x+15-2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(A=\dfrac{21-x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
c) Thay x = - 1 vào A ta có:
\(A=\dfrac{21-\left(-1\right)}{\left(-1+3\right)\left(-1-3\right)}=\dfrac{21+1}{2\cdot-4}=\dfrac{22}{-8}=-\dfrac{11}{4}\)
5 tháng 2 2022
Đề bài là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\) hay là \(B=\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2}-\left(x+2\right)^2?\)
FW
5 tháng 2 2022
\(\dfrac{\left(x-1\right)^2-4}{\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2}\)
viết lại biểu thức
CM
22 tháng 4 2019
Ta có:
* Nếu x > 0 thì |x| = x
Ta có: 4x - 8 + |x| = 4x - 8 +x = 5x - 8
Với x = - 2 ta có: 5(- 2 ) - 8 = -5 2 - 2 2 = -7 2
* Nếu -2 < x < 0 thì |x| = -x
Ta có: 4x - 8 + |x| = 4x - 8 - x = 3x - 8
Với x = - 2 ta có: 3(- 2 ) - 8 = -3 2 - 2 2 = -5 2
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-1\right\}\)
\(P=\left(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{3x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\dfrac{2x-2}{x-3}-1\right)\)
\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)+x\left(x+3\right)-3x^2-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{2x-2-x+3}{x-3}\)
\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+3x-3x^2-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x-3}{x+1}\)
\(=\dfrac{-3x-3}{x+1}\cdot\dfrac{1}{x+3}=-\dfrac{3}{x+3}\)
b: |x-2|=1
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=-1\\x-2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(P=\dfrac{3}{1+3}=\dfrac{3}{4}\)
c: Để P nguyên thì \(-3⋮x+3\)
=>\(x+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)