Cho tam giác ABC có^A = 103°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC ở D và E. Góc DAE bằng bao nhiêu độ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có^A = 103°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC ở D và E. Góc DAE bằng bao nhiêu độ ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 6 2018
Gọi M; N là ....
Ta có : \(DM\perp AB\)\(\Rightarrow\)DM là đường cao \(\Delta ABD\)
\(AM=MB\Rightarrow\)DM là trung tuyến \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow\Delta ABD\)cân tại D
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ABD}\)
CM tương tự \(\Rightarrow\Delta AEC\)cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=\widehat{ACE}\)
Mà \(\widehat{BAD}+\widehat{EAC}+\widehat{DAE}=\widehat{BAC}=112^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{ACE}+\widehat{DAE}=112^o\left(1\right)\)
Mặt khác \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+112^o=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=68^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DAE}=44^o\)
Vậy ...
9 tháng 4 2016
Đổi: 675km = 67 500 000cm
Trên bản đồ tỉ lệ 1:2 500 000 quãng đường dài là:
67 500 000 : 2 500 000 = 27 (cm)
Đáp số: 27 cm
Xin lỗi nha
D
17 tháng 2 2016
a)gọi trung điểm của AB là H, của BC là I.
xét \(\Delta\) HBD và \(\Delta\) HAD có:
HB=HA
góc BHD= góc AHD=90độ
HD(chung)
suy ra 2 tam giac tren = nhau(c.g.c)
suy ra góc B=góc DAH\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABD là tam giác cân
chứng minh tương tự vs 2 tam giác EAI và ECI(c.g.c)
suy ra góc EAI= góc ECI\(\Rightarrow\) tam giác ACE là tam giác cân
câu b đợi tí mh nghĩ đã
30 tháng 12 2017
m bị điên à tk 'nhóc quậy phá' ??? Đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I r mak m còn gọi trung điểm của BC là I
23 tháng 4 2018
a) ta có: OE là đường trung trực của AC
mà E thuộc OE
=> EA = EC ( tính chất đường trung trực )
=> tam giác ACE cân tại E ( định lí tam giác cân)
Xét tam giác ABC
có: góc B = 100 độ
=> tam giác ABC là tam giác tù ( định lí)
b) Xét tam giác ABC
có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)
thay số: \(100^0+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
góc B + góc C = 180 độ - 100 độ
góc B + góc C = 80 độ (1)
ta có: OD là đường trung trực của AB
mà D thuộc OD
=> DA = DB ( tính chất đường trung trực)
=> tam giác ADB cân tại D ( định lí tam giác cân)
=> góc DAB = góc B ( định lí ) (2)
ta có: tam giác ACE cân tại E ( phần a)
=> góc CAE = góc C ( định lí)
Từ (1);(2);(3) => góc DAB + góc CAE = góc B + góc C = 80 độ
=> góc DAB + góc CAE = 80 độ
mà góc DAB + góc CAE + góc EAD = góc A
thay số: 80 độ + góc EAD = 100 độ
góc EAD = 100 độ - 80 độ
góc EAD = 20 độ
c) ta có: góc DAB = góc B ( cmt)
góc CAE = góc E ( cmt) (1)
Xét tam giác ABC
Có: OD cắt OE tại O
mà OD là đường trung trực của AB
OE là đường trung trực của AC
=> OA = OB = OC ( tính chất 3 đương trung trực trong tam giác)
vậy OA = OB
=> tam giác AOB cân tại O ( đinh lí tam giác cân)
=> góc OAB = góc OBA ( định lí) (2)
vậy OA = OC
=> tam giác AOC cân tại O ( định lí tam giác cân)
=> góc OAC = góc OCA ( định lí) (3)
vậy OB = OC
=> tam giác OBC cân tại O ( định lí tam giác cân)
=> góc OBC = góc OCB ( định lí) (4)
Từ (1);(2);(3);(4) => góc C + góc OCB = góc B + góc OBC ( = góc OAC = góc OBA)
góc CAE + góc OCB = góc DAB + góc OBC
=> góc CAE = góc DAB
mà góc CAE + góc EAO = góc DAB + góc DAO ( = góc OAC = góc OBA)
=> góc EAO = góc DAO
=> AO là tia phân giác góc DAE ( định lí)