tam giac ABC coAB =AC M la trung diem cua BC . chung minh rang AM vuong goc voi BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2017
Bạn tự vẽ hình nhé
Xét các tam giác vuông AKM và tam giác vuông CHN có
AM=NC ( bằng 1 nửa đoạn AB=AC)
Góc MAK= góc NCH ( cùng phụ với AMC)
=> \(\Delta AKM=\Delta CHN\)( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK=HC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có NH//AK( quan hệ giữa tính vuông góc và song song) (1)
Có N là trung điểm của cạnh AC (2)
Từ (1) và (2) => NH là đường trung bình của \(\Delta ACK\)
=>H là trung điểm của KC
b) Theo câu a, ta có AK=HC và KH=HC
=>AK=HC
=> AK2+KH2=AH2
=>2.AK2=16
=>AK2=8
=>AK=KH=\(\sqrt{8}\)
=>KC=2.KH=2.\(\sqrt{8}\)=\(\sqrt{32}\)
Xét tam giác vuông AKC vuông tại K có AC2=AK2+KC2
=>AC2=8+32=40
=>\(AC=AB=\sqrt{40}\)
Diện tích tam giác ABC là
\(\frac{\sqrt{40}.\sqrt{40}}{2}=\frac{40}{2}=20\) cm2
Câu c hình như sai đề
1 tháng 4 2017
Theo cau a ta co:
goc BAK = gocACH va AK = CH
Ta CM duoc tam giac BKA = Tam giac AHC ( c . g . c )
Suy ra goc DKA = goc AHC
Ma tam giac AKH vuong tai A
Suy ra goc AHK = 45 do
Suy ra goc AHC = 135 do ( ke bu )
Hay goc AKB = 135 do
Ta co goc AKH = 90 do Suy ra goc BKH = 135 do
Hay AKB = 135 do
Ta lai co goc AKH = 90 do Suy ra BKH = 35 do
Suy ra tam giac BKA = tam gic BKM
goc BHK = goc BAK
Do HE || AC ( cung vuong goc AB )
Suy ra goc EHM = goc ACH Va goc BAK = goc ACH
Suy ra BHK = MHE
HM la tia phan giac goc EHB
CT
3
3 tháng 12 2016
Giải:
Xét \(\Delta AMB,\Delta AMC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
AM: cạnh chung
\(BM=MC\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\left(đpcm\right)\)
Vậy...
3 tháng 12 2016
xét \(\Delta AMBvà\Delta AMCcó\)
AM là cạnh chung
AB=AC(gt)
MB=MC(M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(ccc)
=>góc AMB= góc AMC ( 2 góc tương ứng) mà 2 góc này là 2 góc kề bù => góc AMB= góc AMC= 180o : 2 = 90o
=>\(AM\perp BC\)
XÉt 2 tam giác ABM và ACM có : AB = AC
AM là cạnh chung
BM = MC
===> tam giác ABM = tam giác ACM ( cạnh-cạnh-cạnh)
===> góc BMA = góc CMA ( hai góc tương ứng)
Mà góc BMA + góc CMA = 1800 ( hai góc kề bù)
Suy ra: góc BMA = góc CMA = 1800 / 2 = 900
Vậy AM vuông góc với BC