BÀI 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (a-b)5 (b-c)5 (c-a)5 b) a(b2 c2) b(c2 a2) c(a2 b2) c) a4(b-c) b4(c-a) c4(a-b)BÀI 2: Cho a,b,c$\in$ Z sao cho...

KT

Không Tên

11 tháng 10 2017 - olm

BÀI 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (a-b)5 + (b-c)5 + (c-a)5 b) a(b2 + c2) +b(c2 + a2) + c(a2+ b2) c) a4(b-c) + b4(c-a) + c4(a-b)BÀI 2: Cho a,b,c$\in$ Z sao cho (x+a)(x-2) - 7 = (x+b)(x+c)BÀI 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đồng nhất hệ số: a) 2x2 - 7x3 + 17x2 -20x + 14 b) 2x4 -19x3 + 2002x2 -9779x + 11670 c) 2x2 - 7xy + 6y2 + 9x - 13y...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

MN

mi ni on s

14 tháng 12 2017

nè hôm nay tui gửi hết 100 cái tin nhắn rồi có nick nào nhắn ko cho tui mượn cái để nt với bà ko nhắn đc nữa

Đúng(0)

PN

Phạm Ngọc Hải

14 tháng 12 2017

cho mk hoi thuc hien phep tinh $\frac{4x-8}{x+4}$* $\frac{25-x^2}{x^2+x}$

Đúng(1)

N

Nobody

17 tháng 8 2020 - olm

Cho a,b,c>0 và a+b+c=3. Tìm GTNN của

a) M= a2/a+1 + b2/b+1 + c2/b+1

b) N= 1/a + 4/b+1 + 9/c+2

c) P= a2/a+b + b2/b+c + c2/c+a

d)Q= a4 + b4 + c4 + a2 + b2 + c2 +2020

#Toán lớp 8

6

NC

Ngô Chi Lan

17 tháng 8 2020

a) Áp dụng Cauchy Schwars ta có:

$M=\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}+\frac{c^2}{c+1}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a+b+c+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$

Dấu "=" xảy ra khi: a = b = c = 1

Đúng(0)

NC

Ngô Chi Lan

17 tháng 8 2020

b) $N=\frac{1}{a}+\frac{4}{b+1}+\frac{9}{c+2}\ge\frac{\left(1+2+3\right)^2}{a+b+c+3}=\frac{36}{6}=6$

Dấu "=" xảy ra khi: x=y=1

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bad Boy

10 tháng 10 2021 - olm

phân tích đa thức thành nhân tử: (a+b)(a2-b2)+(bc)(b2-c2)+(c+a)(c2-a2)

#Toán lớp 8

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

10 tháng 10 2021

ta có :

undefined

Đúng(1)

T

tao$$

11 tháng 1 2022

Tính giá trị của biểu thức :a⁴+b⁴+c⁴ biết rằng a+b+c=0 và:

a,a²+b²+c²=2 ; b,a²+b²+c²=1

mik cần gấp!!!

#Toán lớp 8

1

LA

Li An Li An ruler of hell

11 tháng 1 2022

Ta có $a + b + c = 0 \Leftrightarrow {(a + b + c)}^{2} = 0 \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (a b + b c + a c) = 0$

+) Nếu $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2$ thì $a b + b c + a c = \frac{- 2}{2} = - 1 \Leftrightarrow {(a b + b c + a c)}^{2} = 1 \Leftrightarrow a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} + 2 a b c (a + b + c) = 1$

$\Leftrightarrow a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2} = 1$

Ta có : ${(a^{2} + b^{2} + c^{2})}^{2} = a^{4} + b^{4} + c^{4} + 2 (a^{2} b^{2} + b^{2} c^{2} + c^{2} a^{2}) = 4$

$\Leftrightarrow a^{4} + b^{4} + c^{2} + 2 = 4 \Leftrightarrow a^{4} + b^{4} + c^{4} = 2$

+ Nếu $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1$ làm tương tự

Đúng(2)

LN

Le Nhat Phuong

9 tháng 9 2017 - olm

1. a3 + b3 + c3 ≥ a2 . căn (bc) + b2 .căn (ac) + c2 .căn (ab)
2. (a2 + b2 + c2)(1/(a +b ) + 1/(b+c) +1/(a+c) ) ≥ (3/2)(a + b+c)
3. a4 + b4 +c4 ≥ (a + b+c)abc

#Toán lớp 9

1

LN

Le Nhat Phuong

9 tháng 9 2017

1, C/m : a^3 + b^3 + c^3 ≥ a^2.căn (bc) + b^2.căn (ac) + c^2.căn (ab)
Ta có : 2( a^3 + b^3 + c^3 ) = ( a^3 + b^3 + c^3 ) + ( a^3 + b^3 + c^3 )
≥ 3abc + a^3 + b^3 + c^3 ( BĐT Côsi )
= a^3 + abc + b^3 + abc + c^3 + abc ≥ 2.a^2.căn (bc) + 2.b^2.căn (ac) + 2.c^2.căn (ab) ( BĐT Côsi )
=> a^3 + b^3 + c^3 ≥ a^2.căn (bc) + b^2.căn (ac) + c^2.căn (ab)
Dấu " = " xảy ra khi a = b = c.

2, C/m : (a^2 + b^2 + c^2)(1/(a + b ) + 1/(b + c) +1/(a + c) ) ≥ (3/2)(a + b + c) ( 1 )
Áp dụng BĐT Bunhiacốpxki cho phân số ( :D ) ta được :
(a^2 + b^2 + c^2)(1/(a + b ) + 1/(b + c) +1/(a + c) ) ≥ (a^2 + b^2 + c^2).[(1+1+1)^2/(a+b+b+c+a+c)] = (a^2 + b^2 + c^2) . 9/[2.(a+b+c)]
(1) <=> (a^2 + b^2 + c^2) . 9/[2.(a+b+c)] ≥ (3/2)(a + b + c)
<=> 3(a^2 + b^2 + c^2) ≥ (a + b + c)^2
<=> a^2 + b^2 + c^2 ≥ ab + bc + ca.
BĐT cuối đúng nên => đpcm !
Dấu " = " xảy ra khi a = b = c.

3, C/m : a^4 + b^4 + c^4 ≥ (a + b + c)abc
Ta có : 2( a^4 + b^4 + c^4 ) = (a^4 + b^4 +c^4) + (a^4 + b^4 +c^4)
≥ ( a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 ) + (a^4 + b^4 +c^4) = ( a^4 + b^2.c^2 ) + ( b^4 + c^2.a^2 ) + ( c^4 + a^2.b^2 )
≥ 2.a^2.bc + 2.b^2.ca + 2.c^2.ab ( BĐT Côsi )
= 2.abc(a + b + c)
Do đó a^4 + b^4 + c^4 ≥ (a + b + c)abc
Dấu " = " xảy ra khi a = b = c.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2018

Cho biểu thức D = a ( b 2 + c 2 ) – b ( c 2 + a 2 ) + c ( a 2 + b 2 ) – 2 a b c . Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1. A. D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 90000 B. D = (a – b)(a + c)(c – b); D = 108000 C. D = (a – b)(a +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2018

Ta có

D = a ( b 2 + c 2 ) – b ( c 2 + a 2 ) + c ( a 2 + b 2 ) – 2 a b c = a b 2 + a c 2 – b c 2 – b a 2 + c a 2 + c b 2 – 2 a b c = ( a b 2 – a 2 b ) + ( a c 2 – b c 2 ) + ( a 2 c – 2 a b c + b 2 c ) = a b ( b – a ) + c 2 ( a – b ) + c ( a 2 – 2 a b + b 2 ) = - a b ( a – b ) + c 2 ( a – b ) + c ( a – b ) 2 = ( a – b ) ( - a b + c 2 + c ( a – b ) ) = ( a – b ) ( - a b + c 2 + a c – b c ) = ( a – b ) [ ( - a b + a c ) + ( c 2 – b c ) ]

= (a – b)[a(c – b) + c(c – b)]

= (a – b)(a + c)(c – b)

Với a = 99; b = -9; c = 1, ta có

D = (99 - (-9))(99 + 1) (1 - (-9)) = 108.100.10 = 108000

Đáp án cần chọn là: B

Đúng(0)

AC

Anh Chàng Đẹp Trai

10 tháng 6 2021

mới ăn miếng cơm cà ngon nhức nách luôn ai thèm cơm cà không điểm danh nào

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Ngọc

1 tháng 2 2021

cho 3 số a,b,c thỏa mãn : a+b+c=0 ; a²+b²+c²=2009. tính A= a⁴+b⁴+c⁴

#Toán lớp 8

1

TH

Trương Huy Hoàng

1 tháng 2 2021

Ta có: a + b + c = 0

$\Rightarrow$ (a + b + c)² = 0

$\Leftrightarrow$ a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac = 0

$\Leftrightarrow$ 2009 + 2(ab + bc + ac) = 0

$\Leftrightarrow$ ab + bc + ac = $\dfrac{-2009}{2}$

$\Leftrightarrow$ (ab + bc + ac)² = $\left(\dfrac{-2009}{2}\right)^2$

$\Leftrightarrow$ a²b² + b²c² + a²c² + 2abc(a + b + c) = $\left(\dfrac{-2009}{2}\right)^2$

$\Leftrightarrow$ a²b² + b²c² + c²a² = $\left(\dfrac{-2009}{2}\right)^2$ (Vì a + b + c = 0)

Lại có: a² + b² + c² = 2009

$\Rightarrow$ (a² + b² + c²)² = 2009²

$\Leftrightarrow$ a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2(a²b² + b²c² + c²a²) = 2009²

$\Leftrightarrow$ a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2.$\dfrac{2009^2}{4}$ = 2009²

$\Leftrightarrow$ a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2009² - $\dfrac{2009^2}{2}$ = 2018040,5

Chúc bn học tốt!

Đúng(1)

PH

Phạm Hải Nam

19 tháng 9 2021

Phân tích thành nhân tử :a. (a + b)(a2 - b2) + (b - c)(b2 - c2) + (c + a)(c2 - a2)b. a3 (b - c) + b3(c - a) + c3 (a - b)c. a3 (c - b2) + b3 (a -c3) + c3 (b - a2) + abc(abc - 1)d.a ( b + c )2 ( b - c ) + b ( c + a )2 (c - a ) + c ( a + b )2 (a - b )e. a ( b + c )3 + b ( c - a )3 + c ( a - b )3f. a2 b2 ( a - b ) + b2 c2 ( b - c ) + c2 a2( c - a )g. a ( b2 + c2) + b ( c2 + a2 ) + c ( a2 + b2) - 2abc - a3 - b3 - c3h. a4 ( b - c ) + b4 ( c - a ) + c4 ( a - b...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

TT

Triệu Thị Diễm Hằng

22 tháng 4 2022

ké ý (b) ạ!!!

Đúng(0)

PH

Phạm Hải Nam

19 tháng 9 2021

Phân tích thành nhân tử :a. (a + b)(a2 - b2) + (b - c)(b2 - c2) + (c + a)(c2 - a2)b. a3 (b - c) + b3(c - a) + c3 (a - b)c. a3 (c - b2) + b3 (a -c3) + c3 (b - a2) + abc(abc - 1)d.a ( b + c )2 ( b - c ) + b ( c + a )2 (c - a ) + c ( a + b )2 (a - b )e. a ( b + c )3 + b ( c - a )3 + c ( a - b )3f. a2 b2 ( a - b ) + b2 c2 ( b - c ) + c2 a2( c - a )g. a ( b2 + c2) + b ( c2 + a2 ) + c ( a2 + b2) - 2abc - a3 - b3 - c3h. a4 ( b - c ) + b4 ( c - a ) + c4 ( a - b...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 1 2019

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a 2 (b-c) + b 2 (c-a) + c 2 (a-b);

b) a 3 (b-c) + b 3 (c-a) + c 3 (a-b).

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 1 2019

a) (a-b)(b-c)(a-c).

b) (a-b)(b-c)(a - c)(a + b + c).

Đúng(0)

HT

Huong Tran

3 tháng 10 2021

Cho a + b + c = 0 và a²+ b² + c² =10. Tính a⁴ + b⁴ + c⁴

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 10 2021

$a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0$

$\Rightarrow ab+bc+ca=-5$

$\Rightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=25$

$\Rightarrow\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2+2abc\left(a+b+c\right)=25$

$\Rightarrow\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2=25$

$\Rightarrow a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left[\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ca\right)^2\right]$

$=10^2-2.25=50$

Đúng(1)

OY

OH-YEAH^^

3 tháng 10 2021

Ta có: a+b+c=0 ⇒(a+b+c)²=0

Hay a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0

1+2(ac+bc+ca)=0

ab+bc+ca=$\dfrac{-1}{2}$

$\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=100\left(1\right)$

$\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+b^2ac+c^2ab+a^bc=a^2b^2+b^2c^2+c^2+a^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=25$

hay $2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=50\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ⇒a⁴+b⁴+c⁴=50

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP