1. Tìm số nguyên n biết n+5⋮n-2
Ai nhanh mình tik. Cảm ơn các pạn trước
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
17 tháng 2 2020
Ta có: \(n^5-n+2=n\left(n^4-1\right)+2\)
\(=n\left(n^2+1\right)\left(n^2-1\right)+2\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+2\)
Ta có n - 1; n; n + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
Suy ra \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+2\)chia 3 dư 2.
Mà ta có: Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
Thật vậy: +) Nếu m = 3k thì \(m^2=9k^2⋮3\)(chia 3 dư 0)
+) Nếu m = 3k + 1 thì \(m^2=9k^2+6k+1\)(chia 3 dư 1)
+) Nếu m = 3k + 2 thì \(m^2=9k^2+12k+4\)(chia 3 dư 1)
Vậy không có số nguyên dương n để n5 - n + 2 là số chính phương.
13 tháng 7 2018
a) Đặt \(A=\frac{n-5}{n-3}=\frac{n-3-2}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{2}{n-3}=1-\frac{2}{n-3}\)
Để A là số nguyên
=> 2/n-3 là số nguyên
=> 2 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}
...
rùi bn tự thay giá trị của n -3 vào để tìm n nhé!
b) Đặt \(B=\frac{2n+1}{n+1}=\frac{2n+2-1}{n+1}=\frac{2.\left(n+1\right)-1}{n+1}=2-\frac{1}{n+1}\)
Để B là số nguyên
=> 1/n+1 là số nguyên
=> 1 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(1) = { 1;-1}
...
DT
2
7 tháng 12 2017
Ta có: n+5 chia hết cho n+1
=> n+1+4 chia hết cho n+1
=> 4 chia hết cho n+1
Mà n là số tự nhiên
=> n+1 là ước của 4
=> n+1 thuộc {1;2;4}
=> n thuộc {0;1;3}
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(xy+2x+3y=0\)
\(\Leftrightarrow xy+2x+3y+6=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y+2\right)=6\)
Mà \(x,y\)là các số nguyên nên \(x+3,y+2\)là các ước của \(6\).
Ta có bảng giá trị:
| x+3 | -6 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| y+2 | -1 | -2 | -3 | -6 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| x | -9 | -6 | -5 | -4 | -2 | -1 | 0 | 3 |
| y | -3 | -4 | -5 | -8 | 4 | 1 | 0 | -1 |
11 tháng 2 2018
a) \(n-4⋮n-1\)
ta có \(n-1⋮n-1\)
mà \(n-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-4-\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-4-n+1\) \(⋮n-1\)
\(\Rightarrow-3\) \(⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\text{Ư}_{\left(-3\right)}=\text{ }\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
lập bảng giá trị
| \(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(2\) | \(0\) | \(4\) | \(-2\) |
vậy \(n\in\text{ }\left\{2;0;4;-2\right\}\)
11 tháng 2 2018
a) n - 4 \(⋮\)n - 1
Ta có : n - 4 = (n - 1) - 3
Do n - 1 \(⋮\)n - 1
Để (n - 1) - 3 \(⋮\)n - 1 thì 3 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(3) = {\(\pm1;\pm3\)}
Với : n - 1 = 1 => n = 2
n - 1 = -1 => n = 0
n - 1 = 3 => n = 4
n - 1 = -3 => n = -5
Vậy n = {2; 0 ; 4 ; -5} thì n - 4 \(⋮\)n - 1
S
8 tháng 1 2017
n+6 ⋮ n-5
Vì n-5 ⋮ n-5
=> n+6 - (n-5) ⋮ n-5
=> n+6 - n+5 ⋮ n-5
=> 11 ⋮ n-5
=> n-5 \(\in\)Ư(11)
=> n-5 \(\in\){1;-1;11;-11}
=> n \(\in\){6;4;16;-6}
Vậy...
3n+22 ⋮ n-5
Vì 3(n-5) ⋮ n-5
=> 3n+22 - 3(n-5) ⋮ n-5
=> 3n+22 - 3n+15 ⋮ n-5
=> 37 ⋮ n-5
=> n-5 \(\in\)Ư(37)
=> n-5 \(\in\){1;-1;37;-37}
=> n \(\in\){6;4;42;-32}
Vậy...
2(n+1) ⋮ n-2
Vì 2(n-2) ⋮ n-2
=> 2(n+1) - 2(n-2) ⋮ n-2
=> 2n+2 - 2n+4 ⋮ n-2
=> 6 ⋮ n-2
=> n-2 \(\in\)Ư(6)
=> n-2 \(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
=> n \(\in\){3;1;4;0;5;-1;8;-4}
Vậy...
14 tháng 8 2018
1. Để P là số nguyên tố thì một trong 2 thừa số ( n - 2 ) hoặc ( n2 + n - 5 ) một số là số nguyên tố và một số là 1
Vì nếu không có một số bằng 1 thì P là hợp số
TH1 : Nếu ( n - 2 ) = 1 thì n = 3
=> P = ( 3 - 2 ) . ( 32 + 3 - 5 ) = 1. ( 9 + ( -2 )= 1 .7 = 7 thoã mãn đề bài
TH2 : Nếu ( n2 + n - 5 ) = 1 thì n = 2
=> P = ( 2 - 2 ) . ( 22 + n - 5 ) = 0 .( 22 + n - 5 ) = 0 không thoã mãn đề bài
Vậy n = 3
2. Số số hạng của dãy số đó là : ( n - 1 ) : 1 + 1 = n
Tổng của dãy số đó là :
( n +1 ) . n : 2 = 20301
=> ( n + 1 ) . n = 40602
mà 202 . 201 = 40602
Vậy n = 201
Nhớ tk cho mình nhé ! OK
LA
23 tháng 7 2018
Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn => n+6 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2
=> (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi STN n
23 tháng 7 2018
Một lần nữa xin cảm ơn bạn ( le anh tu ) nhiều .
Thank you very very much .
Kết bạn nhé .