Question

[Bảo Vũ]

Cho hình vuông MNPQ, lấy một điểm A bất kỳ trên cạnh NP (A khác N và P). Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng QA tại B, kéo dài NB cắt đường thẳng QP tại C

a) Chứng minh tứ giác MNBQ nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh. CP. CQ = CB. CN

Answer 1

[Kiều Vũ Linh]

  

a) Do MNPQ là hình vuông (gt)

⇒ ∠QMN = 90⁰

Do NB ⊥ QA (gt)

⇒ ∠NBQ = 90⁰

Tứ giác MNBQ có:

∠QMN + ∠NBQ = 90⁰ + 90⁰ = 180⁰

⇒ MNBQ nội tiếp

b) Xét hai tam giác vuông: ∆CPN và ∆CBQ có:

∠C chung

⇒ ∆CPN ∽ ∆CBQ (g-g)

⇒ CP/CB = CN/CQ

⇒ CP.CQ = CB.CN