Question

[Doraemon]

So sánh:

a) 10¹⁰ và 48 . 50⁵

b) 3²¹ và 2³¹

Answer 1

[Duy An]

A)\(10^{10}< 48\cdot50^5\).vì:

\(10^{10}=1^{x10^{10}}\)

Còn \(48\cdot50^5=1,5^{x10^{10}}\)

Ta thấy rõ ràng chỉ cần nhìn cơ số thôi cũng đã chứng minh con nào lớn hơn.

\(1^{x10^{10}}< 1,5^{x10^{10}}\)

Kq:\(10^{10}< 48\cdot50^5\)

B).\(3^{21}>2^{31}\)vì:

Cách 1:Tính ra rồi so sánh.

\(3^{21}=104603532^{x10^{10}}\)

Còn \(2^{31}=2147483648\)

Có nhiều người cho rằng \(2^{31}>3^{21}\)Vì sao?

Họ cứ nghĩ là số 2 sẽ lớn hơn số 1(ở đằng trước).

Nhưng ko phải.Vì phép tính của\(3^{21}\)có x10 và còn 10 chữ số ở phía dưới nữa.Nên ta cũng ko nên tự quyết định trước mà phải xem xét thật kỹ.

vậy:\(3^{21}>2^{31}\)

Cách 2 :So sánh cơ số và số mũ.

Ở đây có cơ số 3 và 2 .

Nhưng có nhiều người ko tin nữa là số mũ của cơ số 2 là 31 còn cơ số 3 là 21.

Các bạn đừng có nóng vội mà đưa ra quyết định.

Bạn thử nghĩ đi.Cơ số 2 khi có số mũ nào mà tính ra cũng đều nhỏ hơn số khác .

vd: 3⁵ và 2⁷

Phép tính này cũng vậy .Ai cũng nghĩ 2⁷ sẽ lớn hơn 3⁵.Nhưng nếu như các bạn tính ra thì sao.Thì 3⁵ sẽ lớn hơn rùi.

Trong phép tính này cũng vậy.Nếu ta vội vàng mà đưa ra quyết định thì sẽ sai đấy.

Vậy suy ra:\(3^{21}>2^{31}\)

                                        Nhớ tk mình nha