chứng minh S=1/2^2-1/2^4+1/2^6-1/2^8+....+1/2^2020-1/2^2022<1/5
mau nha:>
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DC
1
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2023
4A=1-1/2^2+1/2^4-...+1/2^2018-1/2^2020
=>5A=1-1/2^2022
=>A=1/5-1/5*2^2022<1/5=0,2
PQ
2
9 tháng 4 2020
a, S=1+(-2)+3+(-4)+...+199+(-200)
S=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[199+(-200)]
S=-1+(-1)+...+(-1) (có 100 số -1)
S=-1.100
S=-100
b,M=(-2)+4+(-6)+8+...+(-2018)+2020+(-2022)
M=(-2+4)+(-6+8)+...+(-2018+2020)+(-2022)
M=2+2+...+2+(-2022) (có 505 số 2)
M=2.505-2022
M=1010-2022
M=-1012
9 tháng 4 2020
a) S = 1+(-2)+3+(-4)+....+199+(-200)
S = 1 - 2 +3 -4 +.....+199-200
A = 1 + 3 +.....+ 199
SSH của A là : ( 199 - 1) : 2 +1= 100 (số)
Tổng của A là : ( 199 + 1) .100 : 2 = 10000
B = 2 + 4 +....+200
SSH của B là: ( 200 - 2) : 2+1 = 100 (số)
Tổng của B là: (200 + 2) .100 : 2 = 10100
Vậy A - B = 10000 - 10100 = -100
b) M = (-2) + 4 +(-6) + 8+...+ (-2018) + 2020+ (-2022)
M = -2 + 4 -6 + 8 + ....-2018 + 2020 -2022
A = 2 + 6 + ....+2018 + 2022
SSH của A là : ( 2022 - 2 ) : 4+1 =506(số)
Tổng của A là: ( 2022+2) .505 : 2 = 512072
B = 4 + 8 +...+2020
SSH của B là : (2020 -4) : 4 +1 = 505(số)
Tổng của B là : ( 2020 +4) . 505 : 2 = 511060
Vậy A - B = 512072 - 511060 = 1012
11 tháng 3 2021
vì: \(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{6^2}< \dfrac{1}{4}\)
........
\(\dfrac{1}{2020^2}< \dfrac{1}{4}\)
=> \(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+.......+\dfrac{1}{2020^2}< \dfrac{1}{4}\)
VV
2
3 tháng 1
S = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (2017 + 2018 - 2019 - 2020) + (2021 - 2022 + 2023) (nhóm các số hạng vào 505 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng, thừa ra 3 số hạng nhóm vào 1 nhóm là 506 nhóm)
S = -4 + (-4) + ... + (-4) + 2022
S = -4 x 505 + 2022
S = -2022 + 2022
S = 0
3 tháng 1
S = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) + ... + (2017 + 2018 - 2019 - 2020) + (2021 - 2022 + 2023) (nhóm các số hạng vào 505 nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng, thừa ra 3 số hạng nhóm vào 1 nhóm là 506 nhóm)
S = -4 + (-4) + ... + (-4) + 2022
S = -4 x 505 + 2022
S = -2022 + 2022
S = 0
7 tháng 5 2023
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+.....+(2018-2019-2020+2021)+2022
=1+0+0+.....+0+2022
=2023
số năm nay luôn
11 tháng 1 2023
Ta có: 1+2-3-4+5+6-7-8+.....-2019-2020+2021+2022
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+.....+(2018-2019-2020+2021)+2022
=1+0+0+.....+0+2022
=2023
NP
0
MM
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 5 2023
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + \(\dfrac{2022}{1}\)
B = \(\dfrac{1}{2002}\) + \(\dfrac{2}{2021}\) + \(\dfrac{3}{2020}\)+...+ \(\dfrac{2021}{2}\) + 2022
B = 1 + ( 1 + \(\dfrac{1}{2022}\)) + ( 1 + \(\dfrac{2}{2021}\)) + \(\left(1+\dfrac{3}{2020}\right)\)+ ... + \(\left(1+\dfrac{2021}{2}\right)\)
B = \(\dfrac{2023}{2023}\) + \(\dfrac{2023}{2022}\) + \(\dfrac{2023}{2021}\) + \(\dfrac{2023}{2020}\) + ...+ \(\dfrac{2023}{2}\)
B = 2023 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2023}\) + \(\dfrac{1}{2022}\) + \(\dfrac{1}{2021}\) + \(\dfrac{1}{2020}\)+ ... + \(\dfrac{1}{2}\))
Vậy B > C
25 tháng 12 2023
Sửa đề: 1-2-3+4+5-6-7+8+...-2018-2019+2020+2021-2022-2023
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2017-2018-2019+2020)+(2021-2022-2023)
=0+0+...+0+(-1-2023)
=-2024
\(S=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+\dfrac{1}{2^6}-..+\dfrac{1}{2^{2020}}-\dfrac{1}{2^{2022}}\)
=>\(4S=1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^4}-...+\dfrac{1}{2^{2018}}-\dfrac{1}{2^{2020}}\)
=>\(4S+S=1-\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2018}}-\dfrac{1}{2^{2020}}+\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{2020}}-\dfrac{1}{2^{2022}}\)
=>\(5S=1-\dfrac{1}{2^{2022}}\)
=>\(S=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5\cdot2^{2022}}< \dfrac{1}{5}\)