Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác DEA và tam giác DFA:
+ DA chung.
+ DE = DF (gt).
+ EA = FA (A là trung điểm của EF).
\(\Rightarrow\) Tam giác DEA = Tam giác DFA (c - c - c).
b) Xét tam giác ABC: DE = DF (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác DEF cân tại D.
Mà DA là đường trung tuyến (A là trung điểm EF).
\(\Rightarrow\) DA là đường phân giác (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác DBA và tam giác DCA:
+ DA chung.
+ DB = DC (gt).
+ \(\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\) (DA là đường phân giác).
\(\Rightarrow\) Tam giác DBA = Tam giác DCA (c - g - c).
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: ΔABD=ΔEBD
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
Xét ΔDAF và ΔDEC có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DF=DC
Do đó: ΔDAF=ΔDEC
=>AF=CE
c: Ta có: ΔDAF=ΔDEC
=>\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\)
mà \(\widehat{DEC}=90^0\)
nên \(\widehat{DAF}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAF}=\widehat{BAF}\)
=>\(\widehat{BAF}=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,F thẳng hàng
Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
\(C_{DAB}=\dfrac{1}{2}C_{DFE}=\dfrac{1}{2}\cdot30=15\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG: \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=13\left(cm\right)\)
Vì A,B là trung điểm DE,DF nên AB là đtb tg DEF
Do đó \(AB=\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{13}{2}\left(cm\right);AD=\dfrac{1}{2}DE=\dfrac{5}{2}\left(cm\right);BD=\dfrac{1}{2}DF=6\left(cm\right)\)
Vậy \(P_{DAB}=AB+BD+DA=\dfrac{13}{2}+\dfrac{5}{2}+6=15\left(cm\right)\)
\(C_{DAB}=\dfrac{1}{2}C_{DEF}=\dfrac{1}{2}\cdot26\left(cm\right)=13\left(cm\right)\)
1 ) Do tam giác ABC cân tại A , AM là trung tuyến
=> AM là đường cao của BC
Lại có : BE là đường cao của AC
Mà BE cắt AM tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC .
=> CH vuông góc với AB
2 ) Vào mục câu hỏi hay :
Câu hỏi của Hỏa Long Natsu ( mình )
Chúc bạn học tốt !!!
ahihi đồ chó
a: Xét ΔDBE và ΔDEF có
\(\dfrac{DB}{DE}=\dfrac{DE}{DF}\left(\dfrac{3}{6}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{BDE}\) chung
Do đó: ΔDBE~ΔDEF
b: Xét ΔDEF có DA là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DE}{DF}\)
=>\(AE\cdot DF=AF\cdot DE\)