cho tam giác abc vuông tại a biết ab=6cm và ac=8cm trên ac lấy một điểm bất kì và vẽ đường tròn đường kính mc nối b và m cắt đường tròn tại d CM: a,ABCD là tứ giác nội tiếp b,CD.AM=BA.DM c,khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh AC cố định hãy tính diện tích xung quanh của hình tạo thành
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
⇒ A ∈ đường tròn đường kính BC.
D ∈ đường tròn đường kính MC
⇒ D ∈ đường tròn đường kính BC
⇒ A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính BC
hay tứ giác ABCD nội tiếp.
a: góc MDC=1/2*sđ cung MC=90 độ
=>góc BDC=90 độ
Xét tứ giác ABCD có
góc CAB=góc CDB=90 độ
=>ABCD nội tiếp
b: ABCD nội tiếp
=>góc BCA=góc BDA
=>góc BCA=góc SCA
=>CA là phân giác của góc SCB
c: Gọi N là giao của MH với AB
góc MHC=1/2*180=90 độ
=>NH vuông góc BC
Xét ΔCBN có
NH,CA là đường cao
NH cắt CA tại M
=>M là trực tâm
=>BM vuông góc CN
=>C,D,N thẳng hàng
=>MH,CD,BA đồng quy
a) ⇒ A ∈ đường tròn đường kính BC.
D ∈ đường tròn đường kính MC
⇒ D ∈ đường tròn đường kính BC
⇒ A, B, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính BC
hay tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Xét đường tròn đường kính BC:
đều là góc nội tiếp chắn cung
c) + Trong đường tròn đường kính MC:
đều là các góc nội tiếp cùng chắn cung
+ Trong đường tròn đường kính BC:
đều là các góc nội tiếp chắn cung
Xét (O) có
ΔCDM nội tiếp
CM là đường kính
DO đó: ΔCDM vuông tại D
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{CDB}=\widehat{CAB}=90^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
b: \(\widehat{BCA}=\widehat{ADB}\)
mà \(\widehat{ADB}=\widehat{KCA}\)
nên \(\widehat{BCA}=\widehat{KCA}\)
hay CA là tia phân giác của góc KCB
a: Gọi O là trung điểm của CM
Xét (O) có
ΔDCM nội tiếp
MC là đường kính
Do đó: ΔDCM vuông tại D
=>BD\(\perp\)DC tại D
Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMDC vuông tại D có
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMAB~ΔMDC
=>\(\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{MA}{MD}\)
=>\(AB\cdot MD=AM\cdot DC\)