CMR : ( a + b) ^ 3 = a^3 + 3 * a^2 * b + 3 * a * b^2 + b^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2021
`(a+b+c)^2=3(ab+bc+ca)`
`<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3(ab+bc+ca)`
`<=>a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca`
`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`
`VT>=0`
Dấu "=" xảy ra khi `a=b=c`
28 tháng 6 2021
`a^3+b^3+c^3=3abc`
`<=>a^3+b^3+c^3-3abc=0`
`<=>(a+b)^3+c^3-3abc-3ab(a+b)=0`
`<=>(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0`
`<=>(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0`
`**a+b+c=0`
`**a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca`
`<=>a=b=c`
T
31 tháng 7 2019
b) \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\) (chuyển vế qua)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]=0\)
Do VP >=0 với mọi a, b, c. Nên để đăng thức xảy ra thì a = b = c
TN
2
QA
19 tháng 7 2021
Trả lời:
a, ( a + b )3 + ( a - b )3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
= 2a3 + 6ab2
= 2a ( a2 + 3b2 ) (đpcm)
b, Sửa đề: ( a + b )3 - ( a - b )3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - ( a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 )
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3
= 6a2b + 2b3
= 2b ( b2 + 2a2 )
LH
0
H
0
8 tháng 10 2015
b)(a-b)^2
=a^2 -2ab+b^2
=a^2 +2ab+b^2 -4ab
=(a+b)^2 - 4ab
a)(a+b)^2
=a^2 +2ab+b^2
=a^2 -2ab+b^2 +4ab
=(a-b)^2 + 4ab
c)a^3+b^3
=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^2)-(3a^2b+3ab^2)
=(a+b)^3-3ab(a+b)
d)a^3-b^3
=(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+(3a^2b-3ab^2)
=(a-b)^3+3ab(a-b)
e)(a^2+b^2)(x^2+y^2)
=(a.x)^2+(b.x)^2+(a.y)^2+(b.y)^2
=((a.x)^2-2abxy+(b.y)^2)+((a.y)^2-2abxy+(b.x)^2)
=(ax-by)^2+(ay+bx)^2
l-ike giùm mik vs công sức cả buổi đấy
VT: (a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b)=((a+b)^2)*(a+b)=(a^2+2ab+b^2)*(a+b)=a^3+a^2*b+2*a^2*b+2*a*b^2+a*b^2*b^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3
VP: a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3
=> VT=VP