Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác ABC cân tại A ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Mà DK // AC nên \(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\)(vì so le trong)\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DKB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
Tam giác BDK có \(\widehat{DKB}=\widehat{ABC}\)nên là tam giác cân tại D
b) Tam giác BDK cân tại D nên DK=BD mà BD=CE
Do đó DK=CE
Tứ giác DCEK có DK=CE,DK // CE (vì DK // AC ) nên là hình bình hành (dấu hiệu )
c) Vì DCEK là hình bình hành nên DI=IE (tính chất)
Vậy DI=IE
a: góc DFB=góc ACB
góc DBF=góc ACB
=>góc DFB=góc DBF
=>ΔDBF cân tại D
b: Xét tứ giác DCEF có
DF//CE
DF=CE
=>DCEF là hình bình hành
a: Xét ΔBNQ có
C là trung điểm của BQ
CA//NQ
Do đó: A là trung điểm của NB
Xét ΔCPM có
B là trung điểm của CP
CA//MP
DO đó: A là trung điểm của CM
Xét tứ giác BMNC có
A là trung điểm chung của BN và MC
nên BMNC là hình bình hành
b: Để ANKM là hình bình hành
nên AM//KN và AN//KM
=>AB//MK và AB=MK
=>ABMK là hình bình hành
=>AI//BM
Xét ΔCBM có
A là trung điểm của CA
AI//BM
DO đó; I là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
DE//AC
nên \(\dfrac{DE}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
hay DE=BD
mà BD=CF
nên DE=CF
Xét tứ giác DEFC có
DE//CF
DE=CF
Do đó: DEFC là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo DF và EC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của EC
nên I là trung điểm của DF
a) Tam giác BDK cân tại D vì DK//AC nên \(\widehat{DKB}=\widehat{ACB}\) (đồng vị) mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (vì ABC cân tại A).
Suy ra \(\widehat{B}=\widehat{K}\) => tam giác DBK cân.
b) Theo câu a suy ra DB = DK. Mà DB = CE nên DK = CE, mặt khác DK // CE nên tứ giác DCEK là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
DI = IE, KI = IC (vì theo tính chất 2 đường chéo của hình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.)