Bài 1 Cho A = 4 / 15.19+ 4/ 19.23 +.......+ 4/ 399.403 .
Chứng minh 16/81 < A < 16/80
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
NY
2
MT
18 tháng 6 2015
A = 4 / 15.19+ 4/ 19.23 +.......+ 4/ 399.403
=1/15-1/19+1/19-1/23+...+1/399-1/403
=1/15-1/403
=403/6045-15/6045
=388/6045
=>A=388/6045
ruj quy đồng so sánh
NH
1
HT
1
NH
0
BT
0
ND
0
NM
1
\(A=\dfrac{4}{15\cdot19}+\dfrac{4}{19\cdot23}+...+\dfrac{4}{399\cdot403}\)
\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{23}+...+\dfrac{1}{399}-\dfrac{1}{403}\)
\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{403}=\dfrac{403-15}{403\cdot15}=\dfrac{388}{6045}\)
\(\dfrac{16}{81}=\dfrac{16\cdot24,25}{81\cdot24,25}=\dfrac{388}{1964,25}\)
\(\dfrac{16}{80}=\dfrac{16\cdot24,25}{80\cdot24,25}=\dfrac{388}{1940}\)
Vì 1940<1964,25<6045
nên \(\dfrac{16}{80}>\dfrac{16}{81}>A\)