tam giác ABC vuông cân tại A . M là trung điểm của BC. D thuộc BC .BH vuông góc AD tại H. CI vuông góc AD=I . AM giao BH tại K. Chứng minh
a) AH=CI
b) DK vuông góc AB
c) AH2 + AI2 có giá trị không đổi khi D thay đổi trên BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 2
Đáp án đây nha
https://hoidapvietjack.com/q/648113/cho-abc-vuong-can-tai-a-goi-m-la-trung-diem-bc-d-la-diem-thuoc-doan-bm-d-khac-b-
1 tháng 7 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
=>BA/BC=BH/BA
=>BA^2=BH*BC
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>HA/HC=HB/HA
=>HA^2=HB*HC
c: Xét ΔCAM có
CK,AH là đường cao
CK cắt AH tại I
=>I là trực tâm
=>MI vuông góc AC
=>MI//AB
Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HB
MI//AB
=>I là trung điểm của HA
7 tháng 4 2020
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
LA
8 tháng 4 2020
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
7 tháng 2
Bạn tham khảo ở đây nha
https://hoidapvietjack.com/q/648113/cho-abc-vuong-can-tai-a-goi-m-la-trung-diem-bc-d-la-diem-thuoc-doan-bm-d-khac-b-
a) Xét tam giác vuông AIC có: góc IAC + ICA = 90o
Góc BAH + IAC = BAC = 90o
=> góc IAC = BAH
Xét tam giác vuông AIC và BHA có: AC = BA; góc IAC = BAH
=> tam giác AIC = BHA (cạnh huyền - góc nhọn )
=> CI = AH
b) Tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến nên đồng thời là đường cao => AM vuông góc BC
Xét tam giác BKA có: 2 đường cao BM và AH cắt nhau tại D
=> D là trực tâm => KD là đường cao thứ 3 => DK vuông góc với AB
c) Có CI = AH (câu a)
=> AH2 + AI2 = CI2 + AI2 = AC2 (ĐL pi ta go)
mà AC không đổi => AH2 + AI2 không đổi khi D thay đổi trên BC