1,Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM.
a) Tính số đo các góc OBC, OCB.
b) Chứng minh rằng tam giác OBC cân.
c) Tính số đo góc BOC.
d) C/m OA là tia phân giác của góc MON
e) C/m MN//BC
f) AO vuông góc BC
2, Cho góc xOy nhọn, trên tia Ox lấy 2 điểm AB sao cho OA=4cm, OB=7cm, trên tia Oy lấy 2 điểm CD sao cho OC=4cm,OD=7cm
a, C/m tam giác OAD...
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại N, tia phân giác của góc C cắt AB tại M. Gọi O là giao điểm của BN và CM.
a) Tính số đo các góc OBC, OCB.
b) Chứng minh rằng tam giác OBC cân.
c) Tính số đo góc BOC.
d) C/m OA là tia phân giác của góc MON
e) C/m MN//BC
f) AO vuông góc BC
2, Cho góc xOy nhọn, trên tia Ox lấy 2 điểm AB sao cho OA=4cm, OB=7cm, trên tia Oy lấy 2 điểm CD sao cho OC=4cm,OD=7cm
a, C/m tam giác OAD bằng tam giác OCB
b,Gọi I là giao điểm của AD và BC.C/m tam giác ABI bằng tam giác CDI
c, C/m Oy là tia phân giác của góc xOy
d, C/m OI//BD
e, C/m AC//BD
Em cần gấp ạ, em cảm ơn nhiều
Bài 2:
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
b: Ta có: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC};\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OCB}+\widehat{DCB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
nên \(\widehat{DAB}=\widehat{DCB}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔIAB và ΔICD có
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
AB=CD
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔIAB=ΔICD
c: Sửa đề: OI là phân giác của góc xOy
Ta có: ΔIAB=ΔICD
=>IB=ID và IA=IC
Xét ΔOIB và ΔOID có
OB=OD
IB=ID
OI chung
Do đó: ΔOIB=ΔOID
=>\(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
=>\(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)
=>OI là phân giác của góc xOy
d: Sửa đề: OI\(\perp\)BD
ta có: OB=OD
=>O nằm trên đường trung trực của BD(1)
ta có: IB=ID
=>I nằm trên đường trung trực của BD(2)
Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của BD
=>OI\(\perp\)BD
e: Xét ΔOBD có \(\dfrac{OA}{AB}=\dfrac{OC}{CD}\)
nên AC//BD
Bài 1:
a: ΔABC vuông cân tại A
=>AB=AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^0\)
Ta có: BO là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABO}=\widehat{CBO}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=22,5^0\)
ta có: CO là phân giác của góc ACB
=>\(\widehat{ACO}=\widehat{BCO}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}=22,5^0\)
b: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\left(=22,5^0\right)\)
nên ΔOBC cân tại O
c: Ta có: ΔOBC cân tại O
=>\(\widehat{BOC}=180^0-2\cdot\widehat{OBC}=180^0-2\cdot22,5^0=135^0\)
d: Xét ΔAMC vuông tại A và ΔANB vuông tại A có
AC=AB
\(\widehat{ACM}=\widehat{ABN}\left(=22,5^0\right)\)
Do đó: ΔAMC=ΔANB
=>MC=BN
Ta có: OM+OC=CM
ON+OB=BN
mà OC=OB và CM=BN
nên OM=ON
Ta có: ΔAMC=ΔANB
=>AM=AN
Xét ΔAMO và ΔANO có
AM=AN
MO=NO
AO chung
Do đó: ΔAMO=ΔANO
=>\(\widehat{AOM}=\widehat{AON}\)
=>OA là phân giác của góc MON
e: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
f: ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO\(\perp\)CB
giúp em với ạ, em cần gấp, em cảm ơn nhiều